Câu hỏi:

09/05/2025 1,524

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.

a) n+1 và n+2           

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Gọi d= ƯCLN (n + 1, n + 2)

\(\left\{ \begin{array}{l}n + 2 \vdots d\\n + 1 \vdots d\end{array} \right.\)  ⇒ (n + 2) − (n + 1)⋮d

1 ⋮ d

 d=1

Từ đó ƯCLN(n + 1, n + 2) = 1

Vậy n + 1 và n + 2 là các số nguyên tố cùng nhau với mọi ∈ ℕ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Để A là một số tự nhiên thì 2n+1 phải là ước của 15

Ta có Ư15=1;3;5;15

Do đó:

+ Với  2n+1=1 n=0,A=15

+ Với  2n+1=3n=1,A=5

+ Với  2n+1=5n=2,A=3

+ Với  2n+1=15n=7,A=1

Lời giải

Ta có ƯCLNa,b=3  nên a=3k,     b=3m  ƯCLNk,m=1

Giả sử a>bk>m . Ta có a.b=8913k.3m=891k.m=32.11

TH1: k=11,m=9a=33;  b=27

TH2: k=99,m=1a=297;  b=3

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP