Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a) n+1 và n+2

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Ước và bội trong tập hợp số tự nhiên có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) n+1 và n+2

Gọi d= ƯCLN $(n + 1, n + 2)$

$\Rightarrow \{\begin{cases} n + 2 ⋮ d \\ n + 1 ⋮ d \end{cases}$ $\Rightarrow (n + 2) - (n + 1) ⋮ d$ $\Rightarrow 1 ⋮ d$ $\Rightarrow d = 1$

Từ đó ƯCLN $(n + 1, n + 2) = 1$

Vậy n+1 và n+2 là các số nguyên tố cùng nhau với mọi $n \in Ν$ .

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 4,780

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 4,354

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,838

Câu 4:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,143

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,963

Câu 6:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,911

Câu 7:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,392