Câu hỏi:
09/05/2025 1,524
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a) n+1 và n+2
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a) n+1 và n+2Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Gọi d= ƯCLN (n + 1, n + 2)
\(\left\{ \begin{array}{l}n + 2 \vdots d\\n + 1 \vdots d\end{array} \right.\) ⇒ (n + 2) − (n + 1)⋮d
1 ⋮ d
d=1
Từ đó ƯCLN(n + 1, n + 2) = 1
Vậy n + 1 và n + 2 là các số nguyên tố cùng nhau với mọi ∈ ℕ
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Để A là một số tự nhiên thì 2n+1 phải là ước của 15
Ta có Ư
Do đó:
+ Với
+ Với
+ Với
+ Với
Lời giải
Ta có ƯCLN nên và ƯCLN
Giả sử . Ta có
TH1:
TH2:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.