Câu hỏi:
30/09/2022 1,583Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) và B(0; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = 2MB.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi M(x; y). Ta có ;
Do MA = 2MB nên
⇔ (x – 1)2 + y2 = 4[x2 + (y – 3)2]
⇔ x2 – 2x + 1 + y2 = 4x2 + 4y2 – 24y + 36
⇔ 3x2 + 2x + 3y2 – 24y + 35 = 0
⇔ x2 + x + y2 – 8y + = 0
⇔ x2 + 2. .x + + y2 – 2.4.y + 42 + = 0
⇔ + y2 – 2.4.y + 42 + = 0
Phương trình trên là phương trình đường tròn.
Suy ra tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1; - 5), B(5; 2) và trọng tâm là gốc tọa độ. Tọa độ điểm C là:
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 2; 1), B(1; - 3). Tọa độ của vectơ là:
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng
và
Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 1; - 2), đường trung tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C lần lượt có phương trình là 5x + y – 9 = 0 và x + 3y – 5 = 0. Tìm tọa độ của hai điểm B và C.
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F1(- 4; 0) và F2 (4; 0).
a) Lập phương trình đường tròn có đường kính là F1F2.
về câu hỏi!