$\{\begin{cases} x_{O} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} \\ y_{O} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{C} = 3. x_{O} - x_{A} - x_{B} \\ y_{C} = 3. y_{O} - y_{A} - y_{B} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{C} = 3.0 - (- 1) - 5 \\ y_{C} = 3.0 - (- 5) - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{C} = - 4 \\ y_{C} = 3 \end{cases}$ .

Suy ra tọa độ C(– 4; 3).

Vậy chọn đáp án C

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. $\vec{a} = (1; 1)$

B. $\vec{b} = (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$

C. $\vec{c} = (\frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{2}{3})$

D. $\vec{d} = (\frac{1}{\sqrt{2}}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$

Lời giải

Ta có:

$\vec{a} = (1; 1)$ nên độ dài vectơ : $|\vec{a}| = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$ ;

$\vec{b} = (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ nên độ dài vectơ : $|\vec{b}| = \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

$\vec{c} = (\frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{2}{3})$ nên độ dài vectơ : $|\vec{c}| = \sqrt{{(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{2} + {(\frac{2}{3})}^{2}} = \frac{\sqrt{7}}{3}$ ;

$\vec{d} = (\frac{1}{\sqrt{2}}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$ nên độ dài vectơ : $|\vec{d}| = \sqrt{{(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}} = 1$ .

Vậy chọn đáp án D

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 2; 0) và song song với đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0 có phương trình là:

A. 2x – y = 0;

B. 2x – y + 4 = 0;

C. 2x + y + 4 = 0;

D. x + 2y + 2 = 0.

Lời giải

Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0

Nên ∆ có dạng 2x – y + c = 0

M(-2; 0) thuộc ∆ nên 2. (-2) – 0 + c = 0

Suy ra đường thẳng ∆ là: 2x – y + 4 = 0.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

$Δ_{1} : \{\begin{matrix} x = 2 + \sqrt{3} t \\ y = - 1 + 3 t \end{matrix}$ và $Δ_{1} : \{\begin{matrix} x = 3 - \sqrt{3} t' \\ y = - t' \end{matrix}$

Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:

A. 30⁰;

B. 45⁰;

C. 90⁰;

D. 60⁰.

Lời giải

Ta thấy vectơ chỉ phương của $Δ_{1}$ là: $\vec{u_{1}} = (\sqrt{3}; 3)$

Vectơ chỉ phương của $Δ_{2}$ là: $\vec{u_{2}} = (- \sqrt{3}; - 1)$

Ta có: cos $(\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})$ $= \frac{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|} = \frac{\sqrt{3} . (- \sqrt{3}) + 3. (- 1)}{\sqrt{{(\sqrt{3})}^{2} + 3^{2}} . \sqrt{{(- \sqrt{3})}^{2} + {(- 1)}^{2}}} = \frac{- 6}{4 \sqrt{3}} = \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Suy ra $(\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})$ = 150 $°$

Suy ra góc giữa 2 đường thẳng chính là góc nhọn giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó.

Do đó $(Δ_{1}, Δ_{2}) = 180^{o} - (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}) = 30^{o}$

Vậy chọn đáp án A.

Câu 6

Khoảng cách từ điểm M(4; - 2) đến đường thẳng ∆: x – 2y + 2 = 0.

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. 2

D. $\sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?

A. ${(x + 3)}^{2} - {(y + 4)}^{2} = 100$

B. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 100$

C. $2 {(x + 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 100$

D. ${(x + 3)}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = 100$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. $\frac{x^{2}}{15^{2}} + \frac{y^{2}}{15^{2}} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{15^{2}} + \frac{y^{2}}{16^{2}} = - 1$

C. $\frac{x^{2}}{16^{2}} + \frac{y^{2}}{15^{2}} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{15^{2}} - \frac{y^{2}}{16^{2}} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

A. $y^{2} = \frac{x}{10}$

B. $y^{2} = \frac{- x}{10}$

C. $x^{2} = \frac{y}{10}$

D. $x^{2} = \frac{- y}{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đường elip $\frac{x^{2}}{40} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ có hai tiêu điểm là:

A. $F_{1} (- 2; 0), F_{2} (2; 0)$

B. $F_{1} (- 4; 0), F_{2} (4; 0)$

C. $F_{1} (0; - 2), F_{2} (0; 2)$

D. $F_{1} (0; - 4), F_{2} (0; 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 3; - 1), B(3; 5), C(3; - 4). Gọi G, H, I lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

a) Lập phương trình các đường thẳng AB, BC, AC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

b) Tìm tọa độ các điểm G, H, I.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

c) Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F₁(- 4; 0) và F₂ (4; 0).

a) Lập phương trình đường tròn có đường kính là F₁F₂.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

b) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn MF₁ + MF₂ = 12 là một đường conic (E). Cho biết (E) là đường conic nào và viết phương trình chính tắc của (E).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

c) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn $|M F_{1} - M F_{2}| = 4$ là một đường conic (H). Cho biết (H) là đường conic nào và viết phương trình chính tắc của (H).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 1; - 2), đường trung tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C lần lượt có phương trình là 5x + y – 9 = 0 và x + 3y – 5 = 0. Tìm tọa độ của hai điểm B và C.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) và B(0; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = 2MB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Giải SBT Toán 10 CD Bài 7: Bài tập cuối chương 7 có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án

Nội dung liên quan:

Bài tập Tọa độ của vectơ có đáp án

Giải SBT Toán 10 CD Bài 1: Tọa độ của vectơ có đáp án

Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Giải SBT Toán 10 CD Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Bài tập Phương trình đường thẳng có đáp án

Giải SBT Toán 10 CD Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp án

Bài tập Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án

Giải SBT Toán 10 CD Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án

Bài tập Phương trình đường tròn có đáp án

Giải SBT Toán 10 CD Bài 5: Phương trình đường tròn có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 2; 1), B(1; - 3). Tọa độ của vectơ AB→ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1; - 5), B(5; 2) và trọng tâm là gốc tọa độ. Tọa độ điểm C là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 2; 0) và song song với đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0 có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng Δ1:x=2+3ty=−1+3t và Δ1:x=3−3t'y=−t' Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:

Khoảng cách từ điểm M(4; - 2) đến đường thẳng ∆: x – 2y + 2 = 0.

Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

Đường elip x240+y236=1 có hai tiêu điểm là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 3; - 1), B(3; 5), C(3; - 4). Gọi G, H, I lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. a) Lập phương trình các đường thẳng AB, BC, AC.

b) Tìm tọa độ các điểm G, H, I.

c) Tính diện tích tam giác ABC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F1(- 4; 0) và F2 (4; 0). a) Lập phương trình đường tròn có đường kính là F1F2.

b) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn MF1 + MF2 = 12 là một đường conic (E). Cho biết (E) là đường conic nào và viết phương trình chính tắc của (E).

c) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn MF1−MF2=4 là một đường conic (H). Cho biết (H) là đường conic nào và viết phương trình chính tắc của (H).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 1; - 2), đường trung tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C lần lượt có phương trình là 5x + y – 9 = 0 và x + 3y – 5 = 0. Tìm tọa độ của hai điểm B và C.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) và B(0; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = 2MB.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 2; 1), B(1; - 3). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

$Δ_{1} : \{\begin{matrix} x = 2 + \sqrt{3} t \\ y = - 1 + 3 t \end{matrix}$ và $Δ_{1} : \{\begin{matrix} x = 3 - \sqrt{3} t' \\ y = - t' \end{matrix}$

Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:

Đường elip $\frac{x^{2}}{40} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ có hai tiêu điểm là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 3; - 1), B(3; 5), C(3; - 4). Gọi G, H, I lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

a) Lập phương trình các đường thẳng AB, BC, AC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F₁(- 4; 0) và F₂ (4; 0).

a) Lập phương trình đường tròn có đường kính là F₁F₂.

b) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn MF₁ + MF₂ = 12 là một đường conic (E). Cho biết (E) là đường conic nào và viết phương trình chính tắc của (E).

c) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn $|M F_{1} - M F_{2}| = 4$ là một đường conic (H). Cho biết (H) là đường conic nào và viết phương trình chính tắc của (H).