Bài tập Số gần đúng. Sai số có đáp án

Hướng dẫn giải

Con số 510,072 (triệu km²) là một số gần đúng vì ta không thể đo đạc được chính xác diện tích toàn bộ bề mặt Trái Đất.

Hướng dẫn giải

Bác Mai không thể thanh toán bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 763 951 đồng vì tiền mặt của Việt Nam không có các đồng tiền có mệnh giá 1 đồng, 50 đồng và 900 đồng, do đó sử dụng tiền giấy để thanh toán thì không có các tờ tiền để tổng số tiền là 763 951 đồng.

Hướng dẫn giải

Vì bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính 0,8 m nên diện tích bồn hoa là:

S = π . (0,8)² = 0,64π (m²).

Lời giải:

Ta có 1,984 là giá trị gần đúng của diện tích S của bồn hoa.

Do đó giá trị |S – 1,984| chính là khoảng chênh lệch của diện tích đúng của bồn hoa và diện tích gần đúng của bồn hoa. Ta gọi giá trị này là sai số tuyệt đối của số gần đúng 1,984.

Hướng dẫn giải

Để ước lượng sai số tuyệt đối trên, ta làm như sau:

Do 3,1 < π < 3,15 nên 3,1 . (0,8)² < π . (0,8)² < 3,15 . (0,8)².

Suy ra 1,984 < S < 2,016.

Vậy \({\Delta _{{S_1}}} = \left| {S - {S_1}} \right| < 2,016 - 1,984 = 0,032\).

Ta nói: Kết quả của bạn Ngân có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,032 hay có độ chính xác là 0,032.

Hướng dẫn giải

Phép đo của các nhà thiên văn có sai số tuyệt đối không vượt quá \(\frac{1}{4}\) ngày, có nghĩa là không vượt quá 360 phút. Phép đo của Hùng có sai số tuyệt đối không quá 1 phút. Nếu chỉ so sánh 360 phút và 1 phút thì có thể dẫn đến hiểu rằng phép đo của bạn Hùng chính xác hơn phép đo của các nhà thiên văn. Tuy nhiên, \(\frac{1}{4}\) ngày hay 360 phút là độ chính xác của phép đo một chuyển động trong 365 ngày, còn 1 phút là độ chính xác của phép đo một chuyển động trong 15 phút. So sánh hai tỉ số \(\frac{{\frac{1}{4}}}{{365}} = \frac{1}{{1460}} = 0,0006849...\) và \(\frac{1}{{15}} = 0,0666....\), ta thấy rằng phép đo của các nhà thiên văn chính xác hơn nhiều.