A. Các câu hỏi trong bài

Trái Đất với tên gọi “Hành tinh xanh” là ngôi nhà chung của nhân loại. Trong Hệ Mặt Trời, Trái Đất là hành tinh thứ ba tính từ Mặt Trời, đồng thời cũng là hành tinh lớn nhất trong các hành tinh đất đá xét về bán kính, khối lượng và mật độ vật chất.

Trái Đất có diện tích toàn bộ bề mặt là 510,072 triệu km².

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

Con số 510,072 (triệu km²) là số chính xác hay số gần đúng?

Hướng dẫn giải

Ta mô phỏng màn hình ti vi có hình chữ nhật ABCD như sau:

Ta có: AC = 32 in, AB là chiều dài, BC là chiều rộng với AB : BC = 16 : 9.

Gọi chiều dài của ti vi là x (in, x > 0) hay AB = x, khi đó chiều rộng của ti vi là \(BC = \frac{9}{{16}}x\).

Sử dụng định lí Pythagore, ta có phương trình: \({x^2} + {\left( {\frac{9}{{16}}x} \right)^2} = {32^2}\) (*).

Giải phương trình (*), ta có:

(*) \( \Leftrightarrow {x^2} + \frac{{81}}{{256}}{x^2} = 1024\)\( \Leftrightarrow \frac{{337}}{{256}}{x^2} = 1024 \Leftrightarrow {x^2} = \frac{{262144}}{{337}}\)

Do x > 0 nên x = \(\frac{{512}}{{\sqrt {337} }}\).

Vậy chiều dài của chiếc ti vi là \(\frac{{512}}{{\sqrt {337} }} = 27,89041719...\) (in).

Quy tròn số \(\frac{{512}}{{\sqrt {337} }}\) đến hàng phần trăm được 27,89.

Ta có độ chính xác d = 0,005 (nửa đơn vị hàng quy tròn).

Vậy sai số tương đối \({\delta _a} \le \frac{{0,005}}{{27,89}} \approx 0,02\% \).

Hướng dẫn giải

Do 0,001 < d = 0,009 < 0,01 nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần trăm. Vì thế, ta quy tròn số 30,2376 đến hàng phần trăm theo quy tắc quy tròn.

Vậy số quy tròn của 30,2376 là 30,24.