Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau với độ chính xác d:

30,2376 với d = 0,009;

Hướng dẫn giải

Ta mô phỏng màn hình ti vi có hình chữ nhật ABCD như sau:

Ta có: AC = 32 in, AB là chiều dài, BC là chiều rộng với AB : BC = 16 : 9.

Gọi chiều dài của ti vi là x (in, x > 0) hay AB = x, khi đó chiều rộng của ti vi là \(BC = \frac{9}{{16}}x\).

Sử dụng định lí Pythagore, ta có phương trình: \({x^2} + {\left( {\frac{9}{{16}}x} \right)^2} = {32^2}\) (*).

Giải phương trình (*), ta có:

(*) \( \Leftrightarrow {x^2} + \frac{{81}}{{256}}{x^2} = 1024\)\( \Leftrightarrow \frac{{337}}{{256}}{x^2} = 1024 \Leftrightarrow {x^2} = \frac{{262144}}{{337}}\)

Do x > 0 nên x = \(\frac{{512}}{{\sqrt {337} }}\).

Vậy chiều dài của chiếc ti vi là \(\frac{{512}}{{\sqrt {337} }} = 27,89041719...\) (in).

Quy tròn số \(\frac{{512}}{{\sqrt {337} }}\) đến hàng phần trăm được 27,89.

Ta có độ chính xác d = 0,005 (nửa đơn vị hàng quy tròn).

Vậy sai số tương đối \({\delta _a} \le \frac{{0,005}}{{27,89}} \approx 0,02\% \).

Hướng dẫn giải

Quy tròn số – 3,2475 đến hàng phần trăm ta được – 3,25.

Sai số tuyệt đối là ∆ = |– 3,2475 – (– 3,25)| = 0,0025 < 0,005.

Vậy số gần đúng – 3,25 có độ chính xác là d = 0,005.

(Ta có thể tìm độ chính xác bằng cách lấy nửa đơn vị của hàng quy tròn).