Giải SBT Toán 10 CD Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là D

Xét công thức x + 2y = 3 ⇔ y = \( - \frac{1}{2}\)x + 3;

Với mỗi giá trị của x ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.

Xét công thức y = \(\sqrt {{x^2} - 2x} \)

Với mỗi giá trị của x ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.

Xét công thức y = \(\frac{1}{x}\)

Với mỗi giá trị x ≠ 0 ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.

Xét công thức: x² + y² = 4 ⇔ y² = – x² + 4 ⇔ y = \( \pm \sqrt { - {x^2} + 4} \).

Ta thấy ở công thức này, với mỗi giá trị của x thỏa mãn điều kiện – x² + 4 ≥ 0 ta xác định được 2 giá trị của y. Do đó công thức này không biểu diễn y là hàm số của x.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Quan sát đồ thị ta thấy:

Hàm số xác định trên ℝ, và trên ℝ hàm số đi lên nên hàm đồng biến trên ℝ. Do đó C sai và D đúng.

Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng – 1. Do đó A sai.

Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 1. Do đó B sai.

Lời giải

Biểu thức – x³ + 4x – 1 xác định với mọi giá trị của x ∈ ℝ.

Do đó tập xác định của hàm số y = – x³ + 4x – 1 là D = ℝ.

Vậy D = ℝ.

Lời giải

Biểu thức \(\sqrt {5 - 6x} \) xác định khi 5 – 6x ≥ 0 ⇔ x ≤ \(\frac{5}{6}\).

Do đó tập xác định của hàm số y = \(\sqrt {5 - 6x} \) là D = \(\left( { - \infty ;\frac{5}{6}} \right]\).

Vậy D = \(\left( { - \infty ;\frac{5}{6}} \right]\).

Lời giải

Biểu thức \(\frac{4}{{3x + 1}}\) xác định khi 3x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ \( - \frac{1}{3}\).

Do đó tập xác định của hàm số y = \(\frac{4}{{3x + 1}}\) là D = ℝ \ \(\left\{ { - \frac{1}{3}} \right\}\).

Vậy D = ℝ \ \(\left\{ { - \frac{1}{3}} \right\}\).

Lời giải

Biểu thức \(\frac{1}{{2x - 1}}\) xác định khi 2x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ \(\frac{1}{2}\) và biểu thức \(\sqrt {3 - x} \) xác định khi 3 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3.

Do đó tập xác định của hàm số y = \(\frac{1}{{2x - 1}} - \sqrt {3 - x} \) là D = ( –∞; 3) \ \(\left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\).

Vậy D = ( –∞; 3) \ \(\left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\).