Giải SBT Toán 10 CD Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

41 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 14 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

22 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

44 lượt thi 20 câu hỏi

329 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 20 câu hỏi

108 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 24 câu hỏi

67 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. x² – x – 2 > 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞ ; –1)∪(2 ; +∞).

B. x² – x – 2 ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ [–1 ; 2].

C. x² – x – 2 < 0 khi và chỉ khi x ∈ (–1 ; 2).

D. x² – x – 2 ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; –1)∪(2; +∞).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là D

Xét biểu thức f(x) x² – x – 2 là tam thức bậc hai, có a = 1 > 0 và (– 1)² – 4.1.(– 2) = 9 > 0.

Do đó tam thức có hai nghiệm phân biệt x₁ = – 1 và x₂ = 2.

Theo định lí về dấu tam thức bậc hai ta có:

f(x) > 0 khi x ∈ (– ∞ ; –1)∪(2 ; +∞);

f(x) < 0 khi x ∈ (–1 ; 2);

f(x) = 0 khi x = – 1 hoặc x = 2.

Do đó A, B, C đúng còn D sai.

Câu 2/14

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).

B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1]∪[3; +∞).

C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).

D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1 ; 3].

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là A

Dựa vào đồ thị hàm số ta nhận thấy:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x = 1 và x = 3. Suy ra f(x) = 0 tại x = 1 hoặc x = 3.

Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành khi x ∈ (1; 3). Suy ra f(x) > 0 khi x ∈ (1; 3).

Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành khi x ∈ (– ∞; 1) ∪ (3; +∞). Suy ra f(x) < 0 khi x ∈ (– ∞; 1) ∪ (3; +∞).

Vậy đáp án A sai.

Câu 3/14

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.

B. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ < 0.

C. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.

D. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là B

Theo định lí dấu của tam thức bậc hai ta có:

Tam thức bậc hai f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ < 0.

Tam thức bậc hai f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.

Tam thức bậc hai f(x) > 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.

Tam thức bậc hai f(x) ≥ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.

Vậy đáp án đúng là B

Câu 4/14

Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau:

f(x) = 3x² – 7x + 4;

Xem đáp án

Lời giải

Xét tam thức bậc hai f(x) = 3x² – 7x + 4 , có a = 3 > 0 và ∆ = (– 7)² – 4.3.4 = 1 > 0.

Suy ra tam thức có hai nghiệm phân biệt x = 1 và x = \(\frac{4}{3}\).

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Media VietJack

Câu 5/14

f(x) = 25x² + 10x + 1;

Xem đáp án

Lời giải

Xét tam thức bậc hai f(x) = 25x² + 10x + 1, có a = 25 > 0 và ∆ = 10² – 4.25.1 = 0.

Suy ra tam thức có nghiệm kép x = \( - \frac{1}{5}\).

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Media VietJack

Câu 6/14

f(x) = 3x² – 2x + 8;

Xem đáp án

Lời giải

Xét tam thức bậc hai f(x) = 3x² – 2x + 8, có a = 3 > 0 và ∆ = (– 2)² – 4.3.8 = – 92 < 0.

Suy ra tam thức vô nghiệm.

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Media VietJack

Câu 7/14