Câu hỏi:
01/08/2022 1,507Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Điều kiện xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 6m - 1} }}\) là x2 – 4x + 6m – 1 > 0.
Để tập xác định là ℝ thì x2 – 4x + 6m – 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Xét f(x) = x2 – 4x + 6m – 1, có a = 1 > 0 và ∆ = (– 4)2 – 4.1.(6m – 1) = 20 – 24m.
Vì a > 0 nên để f(x) > 0 thì ∆ < 0 ⇔ 20 – 24m < 0 ⇔ – 24m < – 20 ⇔ m > \(\frac{5}{6}\).
Vậy với m > \(\frac{5}{6}\) thì hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 6m - 1} }}\)có tập xác định là ℝ.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.
B. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ < 0.
C. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.
D. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.
Câu 6:
Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau:
f(x) = 3x2 – 7x + 4;
về câu hỏi!