Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.
B. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ < 0.
C. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.
D. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.
B. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ < 0.
C. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.
D. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là B
Theo định lí dấu của tam thức bậc hai ta có:
Tam thức bậc hai f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ < 0.
Tam thức bậc hai f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.
Tam thức bậc hai f(x) > 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.
Tam thức bậc hai f(x) ≥ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.
Vậy đáp án đúng là B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Tam thức f(x) = – x2 – 2x + m – 12 không dương với mọi x ∈ ℝ nghĩa là f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Xét tam thức f(x) = – x2 – 2x + m – 12, có a = – 1 < 0 và ∆ = (– 2)2 – 4.(– 1)(m – 12) = 4m – 44.
Vì a = – 1 < 0 nên để f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ ⇔ ∆ ≤ 0
⇔ 4m – 44 ≤ 0
⇔ 4m ≤ 44
⇔ m ≤ 11
Vậy với m ≤ 11 thì tam thức f(x) = – x2 – 2x + m – 12 không dương với mọi x ∈ ℝ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Điều kiện xác định của hàm số đã cho là 2x2 – 5x + 3m – 2 ≥ 0.
Để tập xác định là ℝ thì 2x2 – 5x + 3m – 2 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Xét f(x) = 2x2 – 5x + 3m – 2 là tam thức bậc hai có a = 2 > 0 và ∆ = (– 5)2 – 4.2.(3m – 2) = 41 – 24m.
Để f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ thì a > 0 và ∆ < 0
Vì a = 2 > 0 là luôn đúng nên chỉ cần ∆ < 0 ⇔ 41 – 24m < 0 ⇔ – 24m < – 41 ⇔ m > \(\frac{{41}}{{24}}\).
Vậy với m > \(\frac{{41}}{{24}}\) thì hàm số y = \(\sqrt {2{x^2} - 5x + 3m - 2} \)có tập xác định là ℝ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập