Câu hỏi:
13/07/2024 3,269Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Điều kiện xác định của hàm số đã cho là 2x2 – 5x + 3m – 2 ≥ 0.
Để tập xác định là ℝ thì 2x2 – 5x + 3m – 2 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Xét f(x) = 2x2 – 5x + 3m – 2 là tam thức bậc hai có a = 2 > 0 và ∆ = (– 5)2 – 4.2.(3m – 2) = 41 – 24m.
Để f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ thì a > 0 và ∆ < 0
Vì a = 2 > 0 là luôn đúng nên chỉ cần ∆ < 0 ⇔ 41 – 24m < 0 ⇔ – 24m < – 41 ⇔ m > \(\frac{{41}}{{24}}\).
Vậy với m > \(\frac{{41}}{{24}}\) thì hàm số y = \(\sqrt {2{x^2} - 5x + 3m - 2} \)có tập xác định là ℝ.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.
B. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ < 0.
C. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.
D. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.
Câu 5:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).
B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1]∪[3; +∞).
C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).
D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1 ; 3].
về câu hỏi!