Giải SBT Toán 10 CD Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

38 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 13 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

22 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

44 lượt thi 20 câu hỏi

329 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 20 câu hỏi

108 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 24 câu hỏi

67 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/13

Trong các bất phương tình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. – 2x² + 3x < 0;

B. 0,5y² – $\sqrt 3 $(y – 2) ≤ 0;

C. x² – 2xy – 3 ≥ 0;

D. $\sqrt 2 $x² – 3 ≥ 0.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là C

Xét bất phương trình – 2x² + 3x < 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn x. Do đó A sai.

Xét bất phương trình 0,5y² – $\sqrt 3 $(y – 2) ≤ 0 ⇔ 0,5y² – $\sqrt 3 $y + 2$\sqrt 3 $ ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn y. Do đó B sai.

Xét bất phương trình x² – 2xy – 3 ≥ 0 là bất phương trình bậc hai nhưng lại có hai ẩn x và y. Do đó C đúng.

Xét bất phương trình$\sqrt 2 $x² – 3 ≥ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn x. Do đó D sai.

Câu 2/13

Tập nghiệm của bất phương trình – x² + 3x + 18 ≥ 0 là:

A. [ – 3; 6];

B. (– 3; 6);

C. (– ∞; – 3) ∪ (6; +∞);

D. (– ∞; – 3] ∪ [6; +∞).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là A

Xét f(x) = – x² + 3x + 18 là một tam thức bậc hai có a = – 1 < 0 và ∆ = 3² – 4.(– 1).18 = 81 > 0.

Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt là x₁ = – 3 và x₂ = 6.

Theo định lí về dấu tam thức bậc hai, ta có:

f(x) > 0 khi x ∈ (– 3; 6);

f(x) < 0 khi x ∈ (–∞; – 3) ∪ (6; +∞);

Suy ra f(x) ≥ 0 khi x ∈ [– 3; 6].

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = [– 3; 6].

Câu 3/13

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 18a, 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0 và f(x) ≤ 0.

Xem đáp án

Lời giải

+) Hình 18a):

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành với mọi x ∈ ℝ.

Do đó:

f(x) < 0 và f(x) ≤ 0 luôn đúng với mọi x ∈ ℝ.

f(x) > 0; f(x) ≥ 0 và vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của các bất phương trình f(x) > 0 và f(x) ≥ 0 là $\emptyset $, tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 và f(x) ≤ 0 là ℝ.

Câu 4/13

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0 và f(x) ≤ 0.

Xem đáp án

Lời giải

+) Hình 18b):

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

Với x ∈ (1; 3) hàm số nằm trên trục hoành hay f(x) > 0.

Với x < 1 hoặc x > 3 đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành hay f(x) < 0.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại x = 1 hoặc x = 3.

Do đó:

f(x) > 0 khi x ∈ (1; 3).

f(x) < 0 khi x ∈ (– ∞; 1) ∪ (3; +∞).

f(x) ≥ 0 khi x ∈ [1; 3].

f(x) ≤ 0 khi x ∈ (– ∞; 1] ∪ [3; +∞).

Vậy tập nghiệm của các bất phương trình f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0; f(x) ≤ 0 lần lượt là (1; 3); (– ∞; 1) ∪ (3; +∞); [1; 3]; (– ∞; 1] ∪ [3; +∞).

Câu 5/13

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong Hình 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0 và f(x) ≤ 0.

Xem đáp án

Lời giải

+) Hình 18c):

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại x = 2.

Với x ≠ 2 hàm số nằm dưới trục hoành hay f(x) < 0.

Do đó:

f(x) > 0 vô nghiệm.

f(x) < 0 khi x ∈ ℝ \ {2}.

f(x) ≥ 0 khi x = 2.

f(x) ≤ 0 khi x ∈ ℝ.

Vậy tập nghiệm của các bất phương trình f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0; f(x) ≤ 0 lần lượt là $\emptyset $; ℝ \ {2}; {2}; ℝ.

Câu 6/13

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

3x² – 8x + 5 > 0;

Xem đáp án

Lời giải

Xét hàm số f(x) = 3x² – 8x + 5.

Ta có a = 3, b = –8, c = 5 và a + b + c = 3 + (–8) + 5 = 0.

Do đó f(x) = 0 có hai nghiệm x₁ = 1; $x_{2} = \frac{5}{3} .$

Ta có bảng xét dấu:

x	–∞		1			$\frac{5}{3}$	+∞
f(x)		+	0	–	0	+

Từ bảng xét dấu, ta có f(x) > 0 khi và chỉ khi $x \in (- \infty; 1) \cup (\frac{5}{3}; + \infty) .$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (- \infty; 1) \cup (\frac{5}{3}; + \infty) .$

Câu 7/13