Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Xét phương trình – x2 + (m + 2)x + 2m – 10 = 0 có ∆ = (m + 2)2 – 4.(– 1).(2m – 10) = m2 + 12m – 36.
Để phương trình đã cho có nghiệm thì ∆ ≥ 0 ⇔ m2 + 12m – 36 ≥ 0
Xét tam thức bậc hai f(m) = m2 + 12m – 36, có a = 1, ∆m = 122 – 4.1.(– 36) = 288 > 0.
Do đó tam thức có hai nghiệm phân biệt m1 = \( - 6 - 6\sqrt 2 \) và m1 = \( - 6 + 6\sqrt 2 \).
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai ta có: f(m) ≥ 0 khi m ∈\(\left( { - \infty ; - 6 - 6\sqrt 2 } \right) \cup \left( { - 6 + 6\sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
Vậy m ∈\(\left( { - \infty ; - 6 - 6\sqrt 2 } \right) \cup \left( { - 6 + 6\sqrt 2 ; + \infty } \right)\) thì phương trình đã cho có nghiệm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Viên đạn đang ở độ cao hơn 15m nghĩa là: \( - \frac{9}{{1\,000\,000}}{x^2} + \frac{3}{{100}}x\) > 15
\( \Leftrightarrow - \frac{9}{{1\,000\,000}}{x^2} + \frac{3}{{100}}x - 15 > 0\)
Xét tam thức f(x) = \( - \frac{9}{{1\,000\,000}}{x^2} + \frac{3}{{100}}x - 15\), có a = \( - \frac{9}{{1\,\,000\,\,000}}\) và
∆ = \({\left( {\frac{3}{{100}}} \right)^2} - 4.\left( { - \frac{9}{{1\,\,000\,\,000}}} \right).\left( { - 15} \right) = \frac{9}{{25000}}\) > 0.
Do đó tam thức có hai nghiệm phân biệt x1 ≈ 2 720,76 và x2 ≈ 612,57.
Áp dụng định lí về dấu ta có: f(x) > 0 hay \( - \frac{9}{{1\,000\,000}}{x^2} + \frac{3}{{100}}x > 15\) khi x ∈ (612,57; 2 720,76).
Vậy khi viên đạn đang ở độ cao hơn 15m thì có khoảng cách đến vị trí bắn trong khoảng 612,57 m đến 2 720,76 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét hàm số f(x) = 3x2 – 8x + 5.
Ta có a = 3, b = –8, c = 5 và a + b + c = 3 + (–8) + 5 = 0.
Do đó f(x) = 0 có hai nghiệm x1 = 1;
Ta có bảng xét dấu:
|
x |
–∞ |
|
1 |
|
|
|
+∞ |
|
f(x) |
|
+ |
0 |
– |
0 |
+ |
|
Từ bảng xét dấu, ta có f(x) > 0 khi và chỉ khi
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập