Giải SBT Toán 10 CD Bài tập cuối chương 3 có đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là D

Xét hàm số y = – 5x² + 6x có dạng ax² + bx + c với a = – 5, b = 6 và c = 0. Do đó A sai.

Xét hàm số y = 3 – 2x² = – 2x² + 3 có dạng ax² + bx + c với a = – 2, b = 0 và c = 3. Do đó B sai.

Xét hàm số y = – x(5x – 7) = – 5x² + 7x có dạng ax² + bx + c với a = – 5, b = 7 và c = 0. Do đó C sai.

Xét hàm số y = 0x² + 6x – 5 có dạng ax² + bx + c tuy nhiên a = 0 nên đây không là hàm số bậc hai. Do đó D đúng.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Xét tam thức bậc hai f(x) = – 5x² + 6x + 11 với a = – 5, ∆ = 6² – 4.(– 5).11 = 256 > 0.

Suy ra tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = – 1 và x₂ = \(\frac{{11}}{5}\).

Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta có: f(x) < 0 khi x ∈ \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\).

Do đó bất phương trình – 5x² + 6x + 11 ≤ 0 khi x ∈ \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\).

Lời giải

Tập xác định của hàm số đã cho là D = ℝ\{0}.

+) Điểm A(0; 0) có x = 0 không thỏa mãn điều kiện xác định nên không thuộc đồ thị hàm số.

+) Điểm B(– 1; 1) có x = – 1 và y = 1

Vì x = – 1 < 0 nên y = f(x) = 1 (thỏa mãn). Do đó điểm B thuộc đồ thị hàm số đã cho.

+) Điểm C(2 021; 1) có x = 2 021 và y = 1

Vì x = 2 021 > 0 nên y = f(x) = 2 ≠ 1. Do đó điểm C không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

+) Điểm D(2 022; 2) có x = 2 022 và y = 2

Vì x = 2 022 > 0 nên y = f(x) = 2 (thỏa mãn). Do đó điểm D thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Vậy có điểm B và điểm D thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Lời giải

Để điểm có tung độ bằng 2 thì hoành độ của điểm đó phải thỏa mãn x > 0. Do đó ta chọn được được 2 điểm là (100; 2) và (67; 2).

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

Với x < 0 hoặc x > 2 thì đồ thị hàm số đi lên. Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 0) ∪ (2; +∞).

Với 0 < x < 2 thì đồ thị hàm số đi xuống. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 0) ∪ (2; +∞) và hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).