Bài tập Tọa độ của vectơ có đáp án

Đề số 1

Bài tập Tọa độ của vectơ có đáp án

627 lượt xem
31 câu hỏi

Câu 1:

A. Các câu hỏi trong bài

Hình 1 minh họa hoạt động của một màn hình ra đa ở trạm kiểm soát không lưu của sân bay, đang theo dõi một máy bay hạ cánh. Máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa bởi một đốm sáng, kí hiệu là M. Dựa trên sự thay đổi của tọa độ vectơ \(\overrightarrow {OM} \), trạm kiểm soát có thể xác định được đường bay của máy bay.

Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM} \) là gì?

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 2), hãy:

Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.

Câu 3:

Nêu cách xác định tọa độ của điểm M tùy ý.

Câu 4:

Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Vẽ vectơ \(\overrightarrow {OM} \).

Câu 5:

Nêu cách xác định tọa độ của điểm M.

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u \) (Hình 7). Hãy xác định điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \).

Câu 7:

Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow c ,\,\,\overrightarrow d \) trong Hình 11.

Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {a;\,\,b} \right)\). Ta chọn điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \).

Xét vectơ đơn vị \(\overrightarrow i \) trên trục hoành Ox và vectơ đơn vị \(\overrightarrow j \) trên trục tung Oy (Hình 12).

Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.

Câu 9:

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OH} \) qua vectơ \(\overrightarrow i \).

Câu 10:

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OK} \) qua vectơ \(\overrightarrow j \).

Câu 11:

Chứng tỏ rằng \(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j \).

Câu 12:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm B(– 1; 0) và vectơ \(\overrightarrow v \) = (0; – 7).

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow v \) qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).

Câu 13:

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OB} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).

Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13).

Tìm hoành độ x_A và tung độ y_Acủa điểm A; hoành độ x_B và tung độ y_B của điểm B.

Câu 15:

Tìm điểm M sao cho \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {AB} \). Từ đó, tìm hoành độ a và tung độ b của vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

Câu 16:

So sánh: x_B – x_A và a; y_B – y_A và b.

Câu 17:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm:

A(1; 3), B(5; – 1), C(2; – 2), D(– 2; 2).

Chứng minh \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Câu 18:

B. Bài tập

Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).

Câu 19:

Tìm tọa độ của các vectơ sau:

\(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i \);

Câu 20:

\(\overrightarrow b = - \overrightarrow j \);

Câu 21:

\(\overrightarrow c = \overrightarrow i - 4\overrightarrow j \);

Câu 22:

\(\overrightarrow d = 0,5\overrightarrow i + \sqrt 6 \overrightarrow j \).

Câu 23:

Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

\(\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;\,4b + 1} \right)\);

Câu 24:

\(\overrightarrow x = \left( {a + b;\,\, - 2a + 3b} \right)\) và \(\overrightarrow y = \left( {2a - 3;\,\,4b} \right)\).

Câu 25:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1).

Tìm toạ độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \).

Câu 26:

Tìm toạ độ trung điểm N của đoạn thẳng AC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {BN} = \overrightarrow {NM} \).

Câu 27:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3).

Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.

Câu 28:

Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox.

Câu 29:

Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy

Câu 30:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 3; 1), B(– 1; 3), I(4; 2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.

Câu 31:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1; – 2), N(4; – 1) và P(6; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

Các bài thi hot trong chương:

Giải SBT Toán 10 CD Bài 1: Tọa độ của vectơ có đáp án

( 439 lượt thi )

Bài tập Ba đường conic có đáp án

( 8.7 K lượt thi )

Giải SBT Toán 10 CD Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án

( 0.9 K lượt thi )

Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

( 715 lượt thi )

Giải SBT Toán 10 CD Bài 6: Ba đường conic có đáp án

( 666 lượt thi )

Bài tập Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án

( 585 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Bài tập Tọa độ của vectơ có đáp án

Bài tập Tọa độ của vectơ có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 2), hãy: Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.

Nêu cách xác định tọa độ của điểm M tùy ý.

Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Vẽ vectơ \(\overrightarrow {OM} \).

Nêu cách xác định tọa độ của điểm M.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u \) (Hình 7). Hãy xác định điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \).

Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow c ,\,\,\overrightarrow d \) trong Hình 11.

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OH} \) qua vectơ \(\overrightarrow i \).

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OK} \) qua vectơ \(\overrightarrow j \).

Chứng tỏ rằng \(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j \).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm B(– 1; 0) và vectơ \(\overrightarrow v \) = (0; – 7). Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow v \) qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OB} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13). Tìm hoành độ xA và tung độ yA­ của điểm A; hoành độ xB và tung độ yB của điểm B.

Tìm điểm M sao cho \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {AB} \). Từ đó, tìm hoành độ a và tung độ b của vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

So sánh: xB – xA và a; yB – yA và b.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm: A(1; 3), B(5; – 1), C(2; – 2), D(– 2; 2). Chứng minh \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

B. Bài tập Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).

Tìm tọa độ của các vectơ sau: \(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i \);

\(\overrightarrow b = - \overrightarrow j \);

\(\overrightarrow c = \overrightarrow i - 4\overrightarrow j \);

\(\overrightarrow d = 0,5\overrightarrow i + \sqrt 6 \overrightarrow j \).

Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau: \(\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;\,4b + 1} \right)\);

\(\overrightarrow x = \left( {a + b;\,\, - 2a + 3b} \right)\) và \(\overrightarrow y = \left( {2a - 3;\,\,4b} \right)\).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1). Tìm toạ độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \).

Tìm toạ độ trung điểm N của đoạn thẳng AC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {BN} = \overrightarrow {NM} \).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3). Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.

Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox.

Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 3; 1), B(– 1; 3), I(4; 2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1; – 2), N(4; – 1) và P(6; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 2), hãy:

Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.

Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Vẽ vectơ \(\overrightarrow {OM} \).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm B(– 1; 0) và vectơ \(\overrightarrow v \) = (0; – 7).

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow v \) qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13).

Tìm hoành độ x_A và tung độ y_Acủa điểm A; hoành độ x_B và tung độ y_B của điểm B.

So sánh: x_B – x_A và a; y_B – y_A và b.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm:

A(1; 3), B(5; – 1), C(2; – 2), D(– 2; 2).

Chứng minh \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

B. Bài tập

Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).

Tìm tọa độ của các vectơ sau:

\(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i \);

Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

\(\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;\,4b + 1} \right)\);

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1).

Tìm toạ độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3).

Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.