Bài tập Tọa độ của vectơ có đáp án

Hướng dẫn giải

Sau bài học này ta sẽ biết tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM} \) chính là tọa độ của điểm M.

Hướng dẫn giải

Từ điểm A, kẻ đường thẳng vuông góc với trục hoành và ta thấy đường thẳng này cắt trục hoành tại điểm ứng với số 2. Tương tự, từ A kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung và ta thấy đường thẳng này cắt trục tung tại điểm ứng với số 2.

Vậy hoành độ của điểm A là 2 và tung độ của điểm A là 2.

Hướng dẫn giải

Ta vẽ vectơ \(\overrightarrow {OM} \) như sau:

Hướng dẫn giải:

Để xác định tọa độ của một điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta làm như sau:

- Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với trục hoành và cắt trục hoành tại điểm H ứng với số a. Số a là hoành độ của điểm M.

- Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung và cắt trục tung tại điểm K ứng với số b. Số b là tung độ của điểm M.

Cặp số (a; b) là tọa độ của điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ta kí hiệu là M(a; b).

Hướng dẫn giải

Để xác định điểm A, ta làm như sau:

- Qua O kẻ đường thẳng d song song với giá của vectơ \(\overrightarrow u \).

- Lấy điểm A trên đường thẳng d sao cho hai vectơ \(\overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow u \) cùng hướng và độ dài đoạn thẳng OA bằng độ dài vectơ \(\overrightarrow u \).

Vậy ta xác định được điểm A thỏa mãn yêu cầu.

Hướng dẫn giải

- Giá của vectơ \(\overrightarrow c \) song song với trục Ox, trên trục Ox, lấy điểm A sao cho hai vectơ \(\overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow c \) cùng hướng và độ dài đoạn thẳng OA bằng độ dài vectơ \(\overrightarrow c \) và bằng 3 (đơn vị ô vuông).

Ta có: \(\overrightarrow c = \overrightarrow {OA} \) và A(– 3; 0); tọa độ vectơ \(\overrightarrow {OA} \)chính là tọa độ điểm A nên \(\overrightarrow c = \left( { - 3;\,0} \right)\).

- Giá của vectơ \(\overrightarrow d \) song song với trục Oy, trên trục Oy, lấy điểm B sao cho hai vectơ \[\overrightarrow {OB} ,\,\,\overrightarrow d \] cùng hướng và độ dài đoạn thẳng OB bằng độ dài vectơ \(\overrightarrow d \) và bằng 2 (đơn vị ô vuông).

Ta có: \(\overrightarrow d = \overrightarrow {OB} \) và B(0; 2); tọa độ vectơ \(\overrightarrow {OB} \)chính là tọa độ điểm B nên \(\overrightarrow d = \left( {0;\,\,2} \right)\).

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \), mà (a; b) là tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) nên điểm A có hoành độ là a và tung độ là b.