Bài tập Tọa độ của vectơ có đáp án

812 lượt thi 31 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SBT Toán 10 CD Bài 1: Tọa độ của vectơ có đáp án

545 lượt thi

Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

839 lượt thi

Giải SBT Toán 10 CD Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

594 lượt thi

Bài tập Phương trình đường thẳng có đáp án

673 lượt thi

Giải SBT Toán 10 CD Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp án

625 lượt thi

Bài tập Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án

710 lượt thi

Giải SBT Toán 10 CD Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án

1020 lượt thi

Bài tập Phương trình đường tròn có đáp án

650 lượt thi

Giải SBT Toán 10 CD Bài 5: Phương trình đường tròn có đáp án

534 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

A. Các câu hỏi trong bài

Hình 1 minh họa hoạt động của một màn hình ra đa ở trạm kiểm soát không lưu của sân bay, đang theo dõi một máy bay hạ cánh. Máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa bởi một đốm sáng, kí hiệu là M. Dựa trên sự thay đổi của tọa độ vectơ \(\overrightarrow {OM} \), trạm kiểm soát có thể xác định được đường bay của máy bay.

Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM} \) là gì?

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 2), hãy:

Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.

Câu 2:

Nêu cách xác định tọa độ của điểm M tùy ý.

Câu 3:

Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Vẽ vectơ \(\overrightarrow {OM} \).

Câu 4:

Nêu cách xác định tọa độ của điểm M.

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u \) (Hình 7). Hãy xác định điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \).

Câu 6:

Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow c ,\,\,\overrightarrow d \) trong Hình 11.

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {a;\,\,b} \right)\). Ta chọn điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \).

Xét vectơ đơn vị \(\overrightarrow i \) trên trục hoành Ox và vectơ đơn vị \(\overrightarrow j \) trên trục tung Oy (Hình 12).

Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.

Câu 8:

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OH} \) qua vectơ \(\overrightarrow i \).

Câu 9:

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OK} \) qua vectơ \(\overrightarrow j \).

Câu 10:

Chứng tỏ rằng \(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j \).

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm B(– 1; 0) và vectơ \(\overrightarrow v \) = (0; – 7).

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow v \) qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).

Câu 12:

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OB} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).

Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13).

Tìm hoành độ x_A và tung độ y_Acủa điểm A; hoành độ x_B và tung độ y_B của điểm B.

Câu 14:

Tìm điểm M sao cho \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {AB} \). Từ đó, tìm hoành độ a và tung độ b của vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

Câu 15:

So sánh: x_B – x_A và a; y_B – y_A và b.

Câu 16:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm:

A(1; 3), B(5; – 1), C(2; – 2), D(– 2; 2).

Chứng minh \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Câu 17:

B. Bài tập

Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).

Câu 18:

Tìm tọa độ của các vectơ sau:

\(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i \);

Câu 19:

\(\overrightarrow b = - \overrightarrow j \);

Câu 20:

\(\overrightarrow c = \overrightarrow i - 4\overrightarrow j \);

Câu 21:

\(\overrightarrow d = 0,5\overrightarrow i + \sqrt 6 \overrightarrow j \).

Câu 22:

Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

\(\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;\,4b + 1} \right)\);

Câu 23:

\(\overrightarrow x = \left( {a + b;\,\, - 2a + 3b} \right)\) và \(\overrightarrow y = \left( {2a - 3;\,\,4b} \right)\).

Câu 24:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1).

Tìm toạ độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \).

Câu 25:

Tìm toạ độ trung điểm N của đoạn thẳng AC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {BN} = \overrightarrow {NM} \).

Câu 26:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3).

Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.

Câu 27:

Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox.

Câu 28:

Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy

Câu 29:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 3; 1), B(– 1; 3), I(4; 2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.

Câu 30:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1; – 2), N(4; – 1) và P(6; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

4.6

162 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack