Giải SBT Toán 10 CD Bài 4. Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản có đáp án

Không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp là tập hợp:

Ω = {SS; SN; NS; NN}.

Do đó n(Ω) = 4.

a) Gọi A là biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: SN; NS.

Tức là A = {SN; NS}.

Vì thế, n(A) = 2.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Do đó ta chọn phương án A.

b) Gọi B là biến cố “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: SS.

Tức là B = {SS}.

Vì thế, n(B) = 1.

Vậy xác suất của biến cố B là: $P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{4}$.

Do đó ta chọn phương án B.

c) Gọi C là biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: SS; SN.

Tức là C = {SS; SN}.

Vì thế, n(C) = 2.

Vậy xác suất của biến cố C là: $P\left(C\right)=\frac{n\left(C\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Do đó ta chọn phương án A.

d) Gọi D là biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố D là: SN; NS.

Tức là D = {SN; NS}.

Vì thế, n(D) = 2.

Vậy xác suất của biến cố D là: $P\left(D\right)=\frac{n\left(D\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Do đó ta chọn phương án A.

Không gian mẫu của trò chơi gieo một xúc xắc hai lần liêp tiếp là tập hợp:

Ω = {(i; j) | i; j = 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Vì vậy n(Ω) = 36.

a) Gọi E là biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (1; 3).

Tức là, E = {(1; 3)}.

Vì thế, n(E) = 1.

Vậy xác suất của biến cố E là: $P\left(E\right)=\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{36}$.

Do đó ta chọn phương án C.

b) Gọi F là biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố F là: (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6).

Tức là, F = {(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6)}.

Vì thế, n(F) = 6.

Vậy xác suất của biến cố F là: $P\left(F\right)=\frac{n\left(F\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.

Do đó ta chọn phương án B.

c) Gọi G là biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố G là: (1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6).

Tức là, G = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}.

Vì thế, n(G) = 6.

Vậy xác suất của biến cố G là: $P\left(G\right)=\frac{n\left(G\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.

Do đó ta chọn phương án B.

d) Gọi H là biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố H là: (2; 2), (2; 4), (2; 6), (4; 2), (4; 4), (4; 6), (6; 2), (6; 4), (6; 6).

Tức là, H = {(2; 2), (2; 4), (2; 6), (4; 2), (4; 4), (4; 6), (6; 2), (6; 4), (6; 6)}.

Vì thế, n(H) = 9.

Vậy xác suất của biến cố H là: $P\left(H\right)=\frac{n\left(H\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$.

Do đó ta chọn phương án D.