1. Trang chủ
  2. Lớp 10
  3. Toán
  4. Giải SBT Toán 10 CD Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

Giải SBT Toán 10 CD Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

Giải SBT Toán 10 CD Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

  • 407 lượt xem

  • 19 câu hỏi


Câu 1:

Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \).

B. \( - \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \).

C. \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \).

D. \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = - \overrightarrow {MP} \).

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {CA} \).

B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \).

C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CA} \).

D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {AC} \).

Câu 3:

Cho các điểm A, B, O. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} \).

B. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \).

C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \).

D. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OA} \).

Câu 4:

Cho ba điểm A, B, M phân biệt. Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A. \(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \).

B. \(\left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} } \right|\).

C. \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MB} \) ngược hướng.

D. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \).

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là:

A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GC} \).

B. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {AG} \).

C. \(\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GA} \).

D. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh: \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} .\)

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính:

\(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\);

Câu 8:

\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Câu 9:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:

\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right|\);

Câu 10:

\(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\).

Câu 11:

\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Câu 12:

Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\). Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

Câu 13:

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \). Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì \(\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\).

Câu 14:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Câu 15:

Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E là trung điểm của AD, G là giao điểm của BE và AC. Tính:

\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \);

Câu 16:

\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} \).

Câu 17:

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AM} } \right|\).

Câu 18:

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm là G. Chứng minh \[\overrightarrow {{\rm{AA}}'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 \].

Câu 19:

Cho tam giác nhọn ABC có các cạnh đôi một khác nhau. Gọi H, O lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, D là điểm đối xứng với H qua O. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HB} + \overrightarrow {HC} = \overrightarrow {HD} \).

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập