Cho tam giác nhọn ABC có các cạnh đôi một khác nhau. Gọi H, O lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, D là điểm đối xứng với H qua O. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HB} + \overrightarrow {HC} = \overrightarrow {HD} \).

Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là:

A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GC} \).

B. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {AG} \).

C. \(\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GA} \).

D. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính:

\(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\);

Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {CA} \).

B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \).

C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CA} \).

D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {AC} \).

Cho ba điểm A, B, M phân biệt. Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A. \(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \).

B. \(\left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} } \right|\).

C. \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MB} \) ngược hướng.

D. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \).