Câu hỏi:
13/07/2024 3,030Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Vẽ đường kính AE
Ta có: \(\widehat {ACE} = 90^\circ \) nên AC ⊥ EC
Mà BH ⊥ EC
⇒ BH // AC (1)
Ta lại có:\(\widehat {ABE} = 90^\circ \) và AB ⊥ BE
Mà CH ⊥ AB
⇒ BE // CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra BHEC là hình bình hành
Xét tứ giác AHDE, có:
O là trung điểm của HD (gt)
O là trung điểm của AE
Do đó AHDE là hình bình hành
Khi đó, ta có:
\(\overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HB} + \overrightarrow {HC} = \overrightarrow {HA} + \left( {\overrightarrow {HB} + \overrightarrow {HC} } \right) = \overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HE} = \overrightarrow {HD} \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là:
A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GC} \).
B. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {AG} \).
C. \(\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GA} \).
D. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).
Câu 2:
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính:
\(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\);
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {CA} \).
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \).
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CA} \).
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {AC} \).
Câu 5:
Câu 6:
Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \).
B. \( - \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \).
C. \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \).
D. \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = - \overrightarrow {MP} \).
về câu hỏi!