1. Lớp 10
  2. Toán
  3. Giải SBT Toán 10 CD Bài tập cuối chương 4 có đáp án

Giải SBT Toán 10 CD Bài tập cuối chương 4 có đáp án

448 lượt thi 24 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bài tập Giá trị lượng giá của một góc từ 0° đến 180°. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác có đáp án

1233 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 10 CD Bài 1. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án

744 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Giải tam giác có đáp án

907 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 10 CD Bài 2. Giải tam giác. Tính diện tích tam giác có đáp án

508 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Khái niệm vectơ có đáp án

672 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 10 CD Bài 3. Khái niệm vectơ có đáp án

404 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

1018 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 10 CD Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

502 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Tích của một số với một vectơ có đáp án

861 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 10 CD Bài 5. Tích của một số với một vectơ có đáp án

450 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho góc nhọn α. Biểu thức (sinα . cotα)2 + (cosα . tanα)2 bằng:

A. 2.

B. tan2α + cot2α.

C. 1.

D. sinα + cosα.

Câu 2:

Cho các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.a→.b→ =|a→|.|b→|.|cos⁢(a→;b→)|.

B. \(\left| {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.{\rm{cos}}\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\).

C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.{\rm{sin}}\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\).

D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.{\rm{cos}}\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\).

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CD} \) bằng:

A. CD2.

B. 0.

C. \(\overrightarrow 0 \).

D. 1.

Câu 4:

Cho góc nhọn α. Biểu thức tanα . tan(90°– α) bằng:

A. tanα + cotα.

B. tan2α

C. 1.

D. tan2α + cot2α.

Câu 5:

Cho α thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\). Tính cosα, tanα, cotα, sin(90° – α), cos(90° – α), sin(180° – α), cos(180° – α) trong các trường hợp sau:

0° < α < 90°;

Câu 6:

Cho α thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\). Tính cosα, tanα, cotα, sin(90° – α), cos(90° – α), sin(180° – α), cos(180° – α) trong các trường hợp sau:

90° < α < 180°;

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;

Câu 8:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
Bán kính đường tròn ngoại tiếp R;

Câu 9:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

Diện tích của tam giác ABC;

Câu 10:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

Độ dài đường cao xuất phát từ A;

Câu 11:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AC} \) với M là trung điểm của BC.

Câu 12:

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}\left( {A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}} \right)\).

Câu 13:

Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:

 \(\sin \widehat {ABC}\);

Câu 14:

Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:

Diện tích tam giác ABC;

Câu 15:

Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:

Độ dài đường trung tuyến AM.

Câu 16:

Cho ba điểm I, A, B và số thực k ≠ 1 thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} = k\overrightarrow {IB} \). Chứng minh với O là điểm bất kì ta có: \(\overrightarrow {OI} = \left( {\frac{1}{{1 - k}}} \right)\overrightarrow {OA} - \left( {\frac{k}{{1 - k}}} \right)\overrightarrow {OB} \).

Câu 17:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, \(\widehat {BAC} = 120^\circ \). Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) và chứng minh AM ⊥ BD.

Câu 18:

Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc sông chỗ chảy qua vị trí đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ sông song song).

Media VietJack

Từ vị trí đang đứng A, người đó đo được góc nghiêng α = 35° so với bờ sông tới một vị trí C quan sát được ở phía bờ bên kia. Sau đi dọc bờ sông đến vị trí B cách A một khoảng d = 50m và tiếp tục đo được góc nghiêng β = 65° so với bờ sông tới vị trí C đã chọn (Hình 53). Hỏi độ rộng của con sông chỗ chảy qua vị trí người quan sát đang đứng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 19:

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 135^\circ \). Tính \(\left( {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right)\left( {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)\).

Câu 20:

Chứng minh đẳng thức \({\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow b } \right|^2} + 2.\overrightarrow a .\overrightarrow b \) với \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ bất kì.

Câu 21:

Cho \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2,\left| {\overrightarrow b } \right| = 3,\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \sqrt 7 \). Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) và \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).

Câu 22:

Cho tam giác ABC, có ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BE} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CF} .\overrightarrow {AB} = 0\).

Câu 23:

Cho tứ giác ABCD, M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thỏa mãn \(\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right).\,\left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right) = 0\). Chứng minh M luôn nằm trên đường tròn cố định.

Câu 24:

Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm chung với bất kì cạnh nào của tam giác. M là điểm thay đổi trên đường thẳng d. Xác định vị trí của M sao cho biểu thức \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
4.6

90 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack27. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?