Câu hỏi:
13/07/2024 1,178Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có: \(\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BE} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CF} .\overrightarrow {AB} \)
= \(\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {CA} + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right).\overrightarrow {AB} \)
= \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {CB} .\overrightarrow {AB} \)
= \(\left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {CB} .\overrightarrow {AB} } \right) + \left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} } \right) + \left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {AB} } \right)\)
= 0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;
Câu 2:
Cho góc nhọn α. Biểu thức tanα . tan(90°– α) bằng:
A. tanα + cotα.
B. tan2α
C. 1.
D. tan2α + cot2α.
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho góc nhọn α. Biểu thức (sinα . cotα)2 + (cosα . tanα)2 bằng:
A. 2.
B. tan2α + cot2α.
C. 1.
D. sinα + cosα.
Câu 7:
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AC} \) với M là trung điểm của BC.
về câu hỏi!