Câu hỏi:
06/08/2022 420Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:
Độ dài đường trung tuyến AM.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = \(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}\).6 = 3.
Xét tam giác ABM:
Áp dụng định lí cos, ta có:
AM2 = AB2 + BM2 – 2.AM.BM.cosB
⇔ AM2 = 52 + 32 – 2.5.3.\(\frac{1}{5}\)
⇔ AM2 = 28
⇔ AM = \(2\sqrt 7 \)
Vậy độ dài đường trung tuyến AM là \(2\sqrt 7 \).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Cho góc nhọn α. Biểu thức tanα . tan(90°– α) bằng:
A. tanα + cotα.
B. tan2α
C. 1.
D. tan2α + cot2α.
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Cho góc nhọn α. Biểu thức (sinα . cotα)2 + (cosα . tanα)2 bằng:
A. 2.
B. tan2α + cot2α.
C. 1.
D. sinα + cosα.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;
Câu 7:
về câu hỏi!