Câu hỏi:

13/07/2024 3,107

Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:

Độ dài đường trung tuyến AM.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = \(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}\).6 = 3.

Xét tam giác ABM:

Áp dụng định lí cos, ta có:

AM2 = AB2 + BM2 – 2.AM.BM.cosB

AM2 = 52 + 32 – 2.5.3.\(\frac{1}{5}\)

AM2 = 28

AM = \(2\sqrt 7 \)

Vậy độ dài đường trung tuyến AM là \(2\sqrt 7 \).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;

Xem đáp án » 13/07/2024 8,669

Câu 2:

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 135^\circ \). Tính \(\left( {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right)\left( {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)\).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,470

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, \(\widehat {BAC} = 120^\circ \). Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) và chứng minh AM BD.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,569

Câu 4:

Cho góc nhọn α. Biểu thức tanα . tan(90°– α) bằng:

A. tanα + cotα.

B. tan2α

C. 1.

D. tan2α + cot2α.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,375

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}\left( {A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}} \right)\).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,773

Câu 6:

Cho góc nhọn α. Biểu thức (sinα . cotα)2 + (cosα . tanα)2 bằng:

A. 2.

B. tan2α + cot2α.

C. 1.

D. sinα + cosα.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,436
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua