Cho các vectơ ( overrightarrow a , overrightarrow b ne overrightarrow 0 ). Phát biểu nào sau đây là đúng? A.a→.b→ =|a→|.|b→|.|cos⁢(a→;b→)|. B. ( left| { overrightarrow a . overrightarrow b } right| =...

Câu hỏi:

13/07/2024 426

Cho các vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 $. Phát biểu nào sau đây là đúng?

$A . \vec{a} . \vec{b} = | \vec{a} | . | \vec{b} | . | \cos (\vec{a}; \vec{b}) | .$

B. $\left| {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.{\rm{cos}}\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)$.

C. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.{\rm{sin}}\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)$.

D. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.{\rm{cos}}\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là D

Với $\overrightarrow a ,\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 $ ta có: $\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.{\rm{cos}}\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)$.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, $\widehat {BAC} = 60^\circ $. Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;

Xem đáp án

Lời giải

Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;

Xét tam giác ABC, có:

BC² = AB² + AC² – 2AB.AC.cos$\widehat {BAC}$

= 4² + 6² – 2.4.6.cos60°

= 4² + 6² – 24

= 28

⇔ BC = $\sqrt {28} $.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta được:

$\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}$

⇔ $\sin B = \frac{{6.\sin 60^\circ }}{{\sqrt {28} }} \approx 0,98$

⇔ $\widehat B \approx 79^\circ $.

Vậy BC = $\sqrt {28} $ và $\widehat B \approx 79^\circ $.

Câu 2

Cho hai vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ và $\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 135^\circ $. Tính $\left( {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right)\left( {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

$\left( {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right)\left( {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right) = 2{\overrightarrow a ^2} - \overrightarrow a .\overrightarrow b + 4\overrightarrow a .\overrightarrow b - 2{\overrightarrow b ^2} = 2{\overrightarrow a ^2} + 3\overrightarrow a .\overrightarrow b - 2{\overrightarrow b ^2}$

$ = 2{\overrightarrow a ^2} + 3\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) - 2{\overrightarrow b ^2}$

$ = {2.4^2} + 3.4.5.cos135^\circ - {2.5^2} = - 18 - 30\sqrt 2 $

Câu 3