Câu hỏi:

06/08/2022 226

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
Bán kính đường tròn ngoại tiếp R;

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Lời giải

Áp dụng định lí sin trong tam giác, ta có:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\)

\(R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{{\sqrt {28} }}{{2\sin 60^\circ }} \approx 3\).

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 3.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, \(\widehat {BAC} = 120^\circ \). Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) và chứng minh AM BD.

Xem đáp án » 06/08/2022 2,552

Câu 2:

Cho góc nhọn α. Biểu thức tanα . tan(90°– α) bằng:

A. tanα + cotα.

B. tan2α

C. 1.

D. tan2α + cot2α.

Xem đáp án » 06/08/2022 1,863

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}\left( {A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}} \right)\).

Xem đáp án » 06/08/2022 1,548

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD, M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thỏa mãn \(\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right).\,\left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right) = 0\). Chứng minh M luôn nằm trên đường tròn cố định.

Xem đáp án » 06/08/2022 959

Câu 5:

Cho góc nhọn α. Biểu thức (sinα . cotα)2 + (cosα . tanα)2 bằng:

A. 2.

B. tan2α + cot2α.

C. 1.

D. sinα + cosα.

Xem đáp án » 06/08/2022 804

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;

Xem đáp án » 06/08/2022 690

Câu 7:

Cho tam giác ABC, có ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BE} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CF} .\overrightarrow {AB} = 0\).

Xem đáp án » 06/08/2022 660

Bình luận


Bình luận