Bài tập Phương trình đường tròn có đáp án

Đề số 1

Bài tập Phương trình đường tròn có đáp án

536 lượt xem
28 câu hỏi

Câu 1:

A. Các câu hỏi trong bài

Ở một số công viên, người ta dựng vòng quay có bán kính rất lớn đặt theo phương thẳng đứng như Hình 42. Khi vòng quay hoạt động, một người ngồi trong cabin sẽ chuyển động theo đường tròn.

Làm thế nào để xác định được phương trình quỹ đạo chuyển động của người đó?

Câu 2:

Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến điểm M(3; 4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Câu 3:

Cho hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng IM.

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để:

Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn tâm O(0; 0) bán kính 5.

Câu 5:

Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.

Câu 6:

Viết phương trình đường tròn tâm I(6; – 4) đi qua điểm A(8; – 7).

Câu 7:

Viết phương trình đường tròn (C):

(x – a)² + (y – b)² = R² về dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0.

Câu 8:

Tìm k sao cho phương trình: x² + y² + 2kx + 4y + 6k – 1 = 0 là phương trình đường tròn.

Câu 9:

Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; – 3).

Câu 10:

Cho điểm M₀(x₀; y₀) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.

Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M₀(x₀; y₀) thuộc đường tròn (Hình 44).

Chứng tỏ rằng $\overrightarrow {I{M_0}} $ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.

Câu 11:

Tính tọa độ của $\vec{I M_{0}}$ .

Câu 12:

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆.

Câu 13:

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M₀(– 1; – 4) thuộc đường tròn (x – 3)² + (y + 7)² = 25.

Câu 14:

B. Bài tập

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

x² + y² – 2x + 2y – 7 = 0;

Câu 15:

x² + y² – 8x + 2y + 20 = 0.

Câu 16:

Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong mỗi trường hợp sau:

Đường tròn có phương trình (x + 1)² + (y – 5)² = 9;

Câu 17:

Đường tròn có phương trình x² + y² – 6x – 2y – 15 = 0.

Câu 18:

Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau:

Đường tròn có tâm O(– 3; 4) và bán kính R = 9;

Câu 19:

Đường tròn có tâm I(5; – 2) và đi qua điểm M(4; – 1);

Câu 20:

Đường tròn có tâm I(1; – 1) và có một tiếp tuyến là Δ: 5x – 12y – 1 = 0;

Câu 21:

Đường tròn đường kính AB với A(3; – 4) và B(– 1; 6);

Câu 22:

Đường tròn đi qua ba điểm A(1; 1); B(3; 1); C(0; 4).

Câu 23:

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn

(x + 2)² + (y + 7)² = 169.

Câu 24:

Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn

(x + 1)2 + (y – 2)2 = 4.

Câu 25:

Hình 46 mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có toạ độ (– 2; 1) trong mặt phẳng toạ độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét).

Lập phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng, biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 km.

Câu 26:

Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có toạ độ (– 1; 3) thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này không? Giải thích.

Câu 27:

Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có toạ độ (– 3; 4) di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 28:

Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, vận động viên thường quay lưng lại với hướng ném, sau đó xoay ngược chiều kim đồng hồ một vòng rưỡi của đường tròn để lấy đà rồi thả tay ra khỏi đĩa. Giả sử đĩa chuyển động trên một đường tròn tâm $I\left( {0;\,\frac{3}{2}} \right)$ bán kính 0,8 trong mặt phẳng tọa độ Oxy (đơn vị trên hai trục là mét). Đến điểm $M\left( {\frac{{\sqrt {39} }}{{10}};\,\,2} \right)$, đĩa được ném đi (Hình 47). Trong những giây đầu tiên ngay sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình như thế nào?

Các bài thi hot trong chương:

Giải SBT Toán 10 CD Bài 5: Phương trình đường tròn có đáp án

( 434 lượt thi )

Bài tập Ba đường conic có đáp án

( 8.7 K lượt thi )

Giải SBT Toán 10 CD Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án

( 0.9 K lượt thi )

Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

( 715 lượt thi )

Giải SBT Toán 10 CD Bài 6: Ba đường conic có đáp án

( 666 lượt thi )

Bài tập Tọa độ của vectơ có đáp án

( 627 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Bài tập Phương trình đường tròn có đáp án

Bài tập Phương trình đường tròn có đáp án

Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến điểm M(3; 4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Cho hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng IM.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để:

Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn tâm O(0; 0) bán kính 5.

Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.

Viết phương trình đường tròn tâm I(6; – 4) đi qua điểm A(8; – 7).

Viết phương trình đường tròn (C):

(x – a)² + (y – b)² = R² về dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0.

Tìm k sao cho phương trình: x² + y² + 2kx + 4y + 6k – 1 = 0 là phương trình đường tròn.

Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; – 3).

Cho điểm M₀(x₀; y₀) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.

Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M₀(x₀; y₀) thuộc đường tròn (Hình 44).

Chứng tỏ rằng \(\overrightarrow {I{M_0}} \) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.

Tính tọa độ của $\vec{I M_{0}}$ .

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆.

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M₀(– 1; – 4) thuộc đường tròn (x – 3)² + (y + 7)² = 25.

B. Bài tập

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

x² + y² – 2x + 2y – 7 = 0;

x² + y² – 8x + 2y + 20 = 0.

Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong mỗi trường hợp sau:

Đường tròn có phương trình (x + 1)² + (y – 5)² = 9;

Đường tròn có phương trình x² + y² – 6x – 2y – 15 = 0.

Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau:

Đường tròn có tâm O(– 3; 4) và bán kính R = 9;

Đường tròn có tâm I(5; – 2) và đi qua điểm M(4; – 1);

Đường tròn có tâm I(1; – 1) và có một tiếp tuyến là Δ: 5x – 12y – 1 = 0;

Đường tròn đường kính AB với A(3; – 4) và B(– 1; 6);

Đường tròn đi qua ba điểm A(1; 1); B(3; 1); C(0; 4).

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn

(x + 2)² + (y + 7)² = 169.

Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn

(x + 1)2 + (y – 2)2 = 4.

Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có toạ độ (– 1; 3) thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này không? Giải thích.

Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có toạ độ (– 3; 4) di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

Bài tập Phương trình đường tròn có đáp án

Bài tập Phương trình đường tròn có đáp án

Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến điểm M(3; 4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Cho hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng IM.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để: Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn tâm O(0; 0) bán kính 5.

Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.

Viết phương trình đường tròn tâm I(6; – 4) đi qua điểm A(8; – 7).

Viết phương trình đường tròn (C): (x – a)2 + (y – b)2 = R2 về dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0.

Tìm k sao cho phương trình: x2 + y2 + 2kx + 4y + 6k – 1 = 0 là phương trình đường tròn.

Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; – 3).

Cho điểm M0(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R. Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M0(x0; y0) thuộc đường tròn (Hình 44). Chứng tỏ rằng \(\overrightarrow {I{M_0}} \) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.

Tính tọa độ của I⁢M0→.

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆.

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M0(– 1; – 4) thuộc đường tròn (x – 3)2 + (y + 7)2 = 25.

B. Bài tập Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? x2 + y2 – 2x + 2y – 7 = 0;

x2 + y2 – 8x + 2y + 20 = 0.

Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong mỗi trường hợp sau: Đường tròn có phương trình (x + 1)2 + (y – 5)2 = 9;

Đường tròn có phương trình x2 + y2 – 6x – 2y – 15 = 0.

Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau: Đường tròn có tâm O(– 3; 4) và bán kính R = 9;

Đường tròn có tâm I(5; – 2) và đi qua điểm M(4; – 1);

Đường tròn có tâm I(1; – 1) và có một tiếp tuyến là Δ: 5x – 12y – 1 = 0;

Đường tròn đường kính AB với A(3; – 4) và B(– 1; 6);

Đường tròn đi qua ba điểm A(1; 1); B(3; 1); C(0; 4).

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn (x + 2)2 + (y + 7)2 = 169.

Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (x + 1)2 + (y – 2)2 = 4.

Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có toạ độ (– 1; 3) thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này không? Giải thích.

Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có toạ độ (– 3; 4) di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để:

Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn tâm O(0; 0) bán kính 5.

Viết phương trình đường tròn (C):

(x – a)² + (y – b)² = R² về dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0.

Tìm k sao cho phương trình: x² + y² + 2kx + 4y + 6k – 1 = 0 là phương trình đường tròn.

Cho điểm M₀(x₀; y₀) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.

Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M₀(x₀; y₀) thuộc đường tròn (Hình 44).

Chứng tỏ rằng \(\overrightarrow {I{M_0}} \) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.

Tính tọa độ của $\vec{I M_{0}}$ .

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M₀(– 1; – 4) thuộc đường tròn (x – 3)² + (y + 7)² = 25.

B. Bài tập

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

x² + y² – 2x + 2y – 7 = 0;

x² + y² – 8x + 2y + 20 = 0.

Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong mỗi trường hợp sau:

Đường tròn có phương trình (x + 1)² + (y – 5)² = 9;

Đường tròn có phương trình x² + y² – 6x – 2y – 15 = 0.

Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau:

Đường tròn có tâm O(– 3; 4) và bán kính R = 9;

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn

(x + 2)² + (y + 7)² = 169.

Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn

(x + 1)2 + (y – 2)2 = 4.