Để xác định được phương trình quỹ đạo chuyển động của người đó, ta cần lập được phương trình đường tròn chuyển động của vòng quay, để lập phương trình đường tròn này, ta cần biết tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.

Câu 2

Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến điểm M(3; 4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến M là OM = $\sqrt {{{\left( {3 - 0} \right)}^2} + {{\left( {4 - 0} \right)}^2}} = 5$.

Câu 3

Cho hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng IM.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Công thức tính độ dài đoạn thẳng IM là IM = $\sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} $.

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để:

Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn tâm O(0; 0) bán kính 5.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn tâm O bán kính 5 khi và chỉ khi OM = 5 ⇔ OM² = 5² ⇔ ${\left( {\sqrt {{{\left( {x - 0} \right)}^2} + {{\left( {y - 0} \right)}^2}} } \right)^2} = 25$⇔ x² + y² = 25.

Câu 5

Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R khi và chỉ khi IM = R

⇔ IM² = R² $ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} } \right)^2} = {R^2}$⇔ (x – a)² + (y – b)² = R².

Câu 6

Viết phương trình đường tròn tâm I(6; – 4) đi qua điểm A(8; – 7).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bài tập Phương trình đường tròn có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bài tập Tọa độ của vectơ có đáp án

Giải SBT Toán 10 CD Bài 1: Tọa độ của vectơ có đáp án

Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Giải SBT Toán 10 CD Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Bài tập Phương trình đường thẳng có đáp án

Giải SBT Toán 10 CD Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp án

Bài tập Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án

Giải SBT Toán 10 CD Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án

Giải SBT Toán 10 CD Bài 5: Phương trình đường tròn có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến điểm M(3; 4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Cho hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng IM.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để: Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn tâm O(0; 0) bán kính 5.

Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.

Viết phương trình đường tròn tâm I(6; – 4) đi qua điểm A(8; – 7).

Viết phương trình đường tròn (C): (x – a)2 + (y – b)2 = R2 về dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0.

Tìm k sao cho phương trình: x2 + y2 + 2kx + 4y + 6k – 1 = 0 là phương trình đường tròn.

Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; – 3).

Cho điểm M0(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R. Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M0(x0; y0) thuộc đường tròn (Hình 44). Chứng tỏ rằng \(\overrightarrow {I{M_0}} \) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.

Tính tọa độ của I⁢M0→.

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆.

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M0(– 1; – 4) thuộc đường tròn (x – 3)2 + (y + 7)2 = 25.

B. Bài tập Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? x2 + y2 – 2x + 2y – 7 = 0;

x2 + y2 – 8x + 2y + 20 = 0.

Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong mỗi trường hợp sau: Đường tròn có phương trình (x + 1)2 + (y – 5)2 = 9;

Đường tròn có phương trình x2 + y2 – 6x – 2y – 15 = 0.

Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau: Đường tròn có tâm O(– 3; 4) và bán kính R = 9;

Đường tròn có tâm I(5; – 2) và đi qua điểm M(4; – 1);

Đường tròn có tâm I(1; – 1) và có một tiếp tuyến là Δ: 5x – 12y – 1 = 0;

Đường tròn đường kính AB với A(3; – 4) và B(– 1; 6);

Đường tròn đi qua ba điểm A(1; 1); B(3; 1); C(0; 4).

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn (x + 2)2 + (y + 7)2 = 169.

Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (x + 1)2 + (y – 2)2 = 4.

Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có toạ độ (– 1; 3) thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này không? Giải thích.

Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có toạ độ (– 3; 4) di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để:

Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn tâm O(0; 0) bán kính 5.

Viết phương trình đường tròn (C):

(x – a)² + (y – b)² = R² về dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0.

Tìm k sao cho phương trình: x² + y² + 2kx + 4y + 6k – 1 = 0 là phương trình đường tròn.

Cho điểm M₀(x₀; y₀) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.

Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M₀(x₀; y₀) thuộc đường tròn (Hình 44).

Chứng tỏ rằng \(\overrightarrow {I{M_0}} \) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.

Tính tọa độ của $\vec{I M_{0}}$ .

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M₀(– 1; – 4) thuộc đường tròn (x – 3)² + (y + 7)² = 25.

B. Bài tập

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

x² + y² – 2x + 2y – 7 = 0;

x² + y² – 8x + 2y + 20 = 0.

Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong mỗi trường hợp sau:

Đường tròn có phương trình (x + 1)² + (y – 5)² = 9;

Đường tròn có phương trình x² + y² – 6x – 2y – 15 = 0.

Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau:

Đường tròn có tâm O(– 3; 4) và bán kính R = 9;

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn

(x + 2)² + (y + 7)² = 169.

Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn

(x + 1)2 + (y – 2)2 = 4.