Câu hỏi:
04/07/2022 384
Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; – 3).
Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; – 3).
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Phương trình đường tròn có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Giả sử tâm của đường tròn là điểm I(a; b).
Ta có IA = IB = IC ⇔ IA2 = IB2 = IC2.
Vì IA2 = IB2, IB2 = IC2 nên
\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( {2 - b} \right)^2} = {\left( {5 - a} \right)^2} + {\left( {2 - b} \right)^2}\\{\left( {5 - a} \right)^2} + {\left( {2 - b} \right)^2} = {\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( { - 3 - b} \right)^2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} - 2a + 1 = {a^2} - 10a + 25\\{a^2} - 10a + 25 + {b^2} - 4b + 4 = {a^2} - 2a + 1 + {b^2} + 6b + 9\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8a = 24\\8a + 10b = 19\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Đường tròn tâm I\(\left( {3;\,\, - \frac{1}{2}} \right)\) bán kính R = IA = \(\sqrt {{{\left( {1 - a} \right)}^2} + {{\left( {2 - b} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {{{\left( {1 - 3} \right)}^2} + {{\left( {2 - \left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{41}}{4}} \).
Phương trình đường tròn là \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right)^2} = {\left( {\sqrt {\frac{{41}}{4}} } \right)^2}\).
Vậy phương trình đường tròn là \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{41}}{4}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, vận động viên thường quay lưng lại với hướng ném, sau đó xoay ngược chiều kim đồng hồ một vòng rưỡi của đường tròn để lấy đà rồi thả tay ra khỏi đĩa. Giả sử đĩa chuyển động trên một đường tròn tâm \(I\left( {0;\,\frac{3}{2}} \right)\) bán kính 0,8 trong mặt phẳng tọa độ Oxy (đơn vị trên hai trục là mét). Đến điểm \(M\left( {\frac{{\sqrt {39} }}{{10}};\,\,2} \right)\), đĩa được ném đi (Hình 47). Trong những giây đầu tiên ngay sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình như thế nào?
Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, vận động viên thường quay lưng lại với hướng ném, sau đó xoay ngược chiều kim đồng hồ một vòng rưỡi của đường tròn để lấy đà rồi thả tay ra khỏi đĩa. Giả sử đĩa chuyển động trên một đường tròn tâm \(I\left( {0;\,\frac{3}{2}} \right)\) bán kính 0,8 trong mặt phẳng tọa độ Oxy (đơn vị trên hai trục là mét). Đến điểm \(M\left( {\frac{{\sqrt {39} }}{{10}};\,\,2} \right)\), đĩa được ném đi (Hình 47). Trong những giây đầu tiên ngay sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình như thế nào?
Xem đáp án »
11/07/2024
6,380
Câu 2:
Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn
(x + 1)2 + (y – 2)2 = 4.
Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn
(x + 1)2 + (y – 2)2 = 4.
Xem đáp án »
11/07/2024
6,135
Câu 3:
Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn
(x + 2)2 + (y + 7)2 = 169.
Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn
(x + 2)2 + (y + 7)2 = 169.
Xem đáp án »
11/07/2024
6,005
Câu 6:
Viết phương trình đường tròn tâm I(6; – 4) đi qua điểm A(8; – 7).
Viết phương trình đường tròn tâm I(6; – 4) đi qua điểm A(8; – 7).
Xem đáp án »
11/07/2024
3,507
Câu 7:
Đường tròn có tâm I(1; – 1) và có một tiếp tuyến là Δ: 5x – 12y – 1 = 0;
Đường tròn có tâm I(1; – 1) và có một tiếp tuyến là Δ: 5x – 12y – 1 = 0;
Xem đáp án »
26/07/2022
3,182
về câu hỏi!