Giải SBT Toán 10 CD Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp án

18 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 12 câu hỏi

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Toán

126 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

460 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

204 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

21 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tiếng Anh

528 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Global Success Unit 3 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

143 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

10 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

391 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Lịch sử 10 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

31 câu 5.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

29 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

396 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/12

Cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ∆?

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 3)$

B. $\vec{n_{2}} = (- 3; 2)$

C. $\vec{n_{3}} = (2; 3)$

D. $\vec{n_{4}} = (3; 2)$

Lời giải

Đưởng thẳng ax + by + c = 0 có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} (a; b)$ .

Do đó $∆$ có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} (2; - 3)$ .

Vậy chọn đáp án A.

Câu 2/12

Cho đường thẳng ∆: $\{\begin{matrix} x = 3 - t \\ y = 4 + 2 t \end{matrix}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ∆?

A. $\vec{u_{1}} = (3; 4)$

B. $\vec{u_{2}} = (- 2; 1)$

C. $\vec{u_{3}} = (- 1; 2)$

D. $\vec{u_{4}} = (- 2; - 1)$

Lời giải

Hệ số của tham số lần lượt là tọa độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng.

Do đó đường thẳng ∆: $\{\begin{matrix} x = 3 - t \\ y = 4 + 2 t \end{matrix}$ có vectơ chỉ phương là: $\vec{u} = (- 1; 2)$ .

Vậy chọn đáp án C.

Câu 3/12

Cho đường thẳng ∆: $\{\begin{matrix} x = 2 - 5 t \\ y = - 1 + 3 t \end{matrix}$ . Trong các điểm có tọa độ dưới đây, điểm nào nằm trên đường thẳng ∆?

A. (- 3; - 2);

B. (2; - 1);

C. (- 2; 1);

D. (- 5; 3).

Lời giải

+) Thay tọa độ (-3; -2) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

$\{\begin{matrix} - 3 = 2 - 5 t \\ - 2 = - 1 + 3 t \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} t = 1 \\ t = \frac{- 1}{3} \end{cases}$ (vô lý).

Do đó điểm (-3; -2) không thuộc đường thẳng ∆.

+) Thay tọa độ (2; - 1) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

$\{\begin{matrix} 2 = 2 - 5 t \\ - 1 = - 1 + 3 t \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} t = 0 \\ t = 0 \end{cases} \Leftrightarrow t = 0$ .

Do đó điểm (2; - 1) không thuộc đường thẳng ∆.

+) Thay tọa độ (- 2; 1) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

$\{\begin{matrix} - 2 = 2 - 5 t \\ 1 = - 1 + 3 t \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} t = \frac{4}{5} \\ t = \frac{2}{3} \end{cases}$ (vô lý).

Do đó điểm (-2; 1) không thuộc đường thẳng ∆.

+) Thay tọa độ (- 5; 3) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

$\{\begin{matrix} - 5 = 2 - 5 t \\ 3 = - 1 + 3 t \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} t = \frac{7}{5} \\ t = \frac{4}{3} \end{cases}$ (vô lý).

Do đó điểm (-5; 3) không thuộc đường thẳng ∆.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 4/12

Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆?

A. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = - 1 + t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 + t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 3 t \\ y = 1 + t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 - 3 t \\ y = 1 - t \end{matrix}$

Lời giải

Đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0 có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (1; - 3)$ .

Do đó ∆ có vectơ chỉ phương là: $\vec{u} = (3; 1)$ .

Chọn M(-1; 1) thuộc đường thẳng ∆

Suy ra phương trình tham số của ∆ là: $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 + t \end{matrix}$ .

Vậy chọn đáp án B.

Câu 5/12

Cho đường thẳng ∆: $\{\begin{matrix} x = - 2 + 2 t \\ y = 3 - 5 t \end{matrix}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của ∆?

A. 5x + 2y – 4 = 0;

B. 2x – 5y + 19 = 0;

C. – 5x + 2y – 16 = 0;

D. 5x + 2y + 4 = 0.

Lời giải

Đường thẳng ∆: $\{\begin{matrix} x = - 2 + 2 t \\ y = 3 - 5 t \end{matrix}$ có vectơ chỉ phương là và đi qua điểm A(-2; 3).

Do đó ∆ có vectơ pháp tuyến là: $\vec{n} = (5; 2)$

Phương trình tổng quát của ∆ là: 5(x + 2) + 2(y – 3) = 0 hay 5x + 2y + 4 = 0.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 6/12

Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6).

a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.

Xem đáp án

Lời giải

a) Xét tam giác ABC có: M, N là trung điểm của BC, AC.

Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra MN song song với AB.

Tương tự ta có MP song song với AC, NP song song với BC.

MN song song với AB nên $\vec{M N} = (4; 3)$ là vectơ chỉ phương của AB

Mà P(5; 6) thuộc AB nên phương trình tham số của AB là: $\{\begin{cases} x = 5 + 4 t_{1} \\ y = 6 + 3 t_{1} \end{cases}$ .

Ta có: $\vec{N P} = (2; 2) = 2 (1; 1)$ là vectơ chỉ phương của BC và điểm M(– 1; 1) thuộc AB nên phương trình tham số của BC: $\{\begin{cases} x = - 1 + t_{2} \\ y = 1 + t_{2} \end{cases}$ .

Ta có: $\vec{M P} = (6; 5)$ là vectơ chỉ phương của AC và điểm N(3; 4) thuộc AB nên phương trình tham số của AC: $\{\begin{cases} x = 3 + 6 t_{3} \\ y = 4 + 5 t_{3} \end{cases}$ .

Câu 7/12