Giải SBT Toán 10 CD Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp án

Đưởng thẳng ax + by + c = 0 có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}\left(a;b\right)$ .

Do đó $∆$  có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}\left(2;-3\right)$ .

Vậy chọn đáp án A.

Hệ số của tham số lần lượt là tọa độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng.

Do đó đường thẳng ∆: $\left\{\begin{array}{c}x=3-t\\ y=4+2t\end{array}\right.$  có vectơ chỉ phương là: $\overrightarrow{u}=\left(-1;2\right)$ .

Vậy chọn đáp án C.

+) Thay tọa độ (-3; -2) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

$\left\{\begin{array}{c}-3=2-5t\\ -2=-1+3t\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}t=1\\ t=\frac{-1}{3}\end{array}\right.$ (vô lý).

Do đó điểm (-3; -2) không thuộc đường thẳng ∆.

+) Thay tọa độ (2; - 1) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

$\left\{\begin{array}{c}2=2-5t\\ -1=-1+3t\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}t=0\\ t=0\end{array}\right.\iff t=0$.

Do đó điểm (2; - 1) không thuộc đường thẳng ∆.

+) Thay tọa độ (- 2; 1) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

$\left\{\begin{array}{c}-2=2-5t\\ 1=-1+3t\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}t=\frac{4}{5}\\ t=\frac{2}{3}\end{array}\right.$ (vô lý).

Do đó điểm (-2; 1) không thuộc đường thẳng ∆.

+) Thay tọa độ (- 5; 3) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

$\left\{\begin{array}{c}-5=2-5t\\ 3=-1+3t\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}t=\frac{7}{5}\\ t=\frac{4}{3}\end{array}\right.$ (vô lý).

Do đó điểm (-5; 3) không thuộc đường thẳng ∆.

Vậy đáp án đúng là B.

Đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0 có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(1;-3\right)$ .

Do đó ∆ có vectơ chỉ phương là: $\overrightarrow{u}=\left(3;1\right)$ .

Chọn M(-1; 1) thuộc đường thẳng ∆

Suy ra phương trình tham số của ∆ là:$\left\{\begin{array}{c}x=-1+3t\\ y=1+t\end{array}\right.$ .

Vậy chọn đáp án B.

Đường thẳng ∆: $\left\{\begin{array}{c}x=-2+2t\\ y=3-5t\end{array}\right.$  có vectơ chỉ phương là  và đi qua điểm A(-2; 3).

Do đó ∆ có vectơ pháp tuyến là:  $\overrightarrow{n}=\left(5;2\right)$

Phương trình tổng quát của ∆ là: 5(x + 2) + 2(y – 3) = 0 hay 5x + 2y + 4 = 0.

Vậy chọn đáp án D.