Câu hỏi:

29/09/2022 526

Cho tam giác ABC có A(3; 7), B(-2; 2), C(6; 1). Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác ABC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi các đường cao của tam giác ABC lần lượt là AD, BE, CF.

Đường thẳng AD vuông góc BC nên AD có vectơ pháp tuyến là $\vec{B C} = (8; - 1)$ .

Và AD đi qua A(3; 7) nên phương trình tổng quát của đường thẳng AD là:

8(x – 3) – (y – 7) = 0 hay 8x – y – 17 = 0.

Đường thẳng BE vuông góc AC nên BE có vectơ pháp tuyến là $\vec{A C} = (3; - 6) = 3 (1; - 2)$ .

Và BE đi qua B( – 2; 2) nên phương trình tổng quát của đường thẳng BE là:

(x + 2) – 2(y – 2) = 0 hay x – 2y + 6 = 0.

Đường thẳng CF vuông góc AB nên CF có vectơ pháp tuyến là $\vec{A B} = (- 5; - 5) = - 5 (1; 1)$ .

Và CF đi qua C(6; 1) nên phương trình tổng quát của đường thẳng CF là:

(x – 6) + (y – 1) = 0 hay x + y – 7 = 0.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

b*) Tìm tọa độ điểm N thuộc ∆ sao cho $|\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C}|$ có giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 29/09/2022 4,416

Câu 2:

b) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng AN ngắn nhất.

Xem đáp án » 29/09/2022 3,594

Câu 3:

Cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ∆?

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 3)$

B. $\vec{n_{2}} = (- 3; 2)$

C. $\vec{n_{3}} = (2; 3)$

D. $\vec{n_{4}} = (3; 2)$

Xem đáp án » 29/09/2022 3,180

Câu 4:

Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆?

A. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = - 1 + t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 + t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 3 t \\ y = 1 + t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 - 3 t \\ y = 1 - t \end{matrix}$

Xem đáp án » 29/09/2022 2,660

Câu 5:

Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6).

a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.

Xem đáp án » 29/09/2022 1,987

Câu 6:

Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.

a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.

Xem đáp án » 29/09/2022 1,856

Câu 7:

Cho đường thẳng ∆: $\{\begin{matrix} x = 3 - t \\ y = 4 + 2 t \end{matrix}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ∆?

A. $\vec{u_{1}} = (3; 4)$

B. $\vec{u_{2}} = (- 2; 1)$

C. $\vec{u_{3}} = (- 1; 2)$

D. $\vec{u_{4}} = (- 2; - 1)$

Xem đáp án » 29/09/2022 1,145

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có A(3; 7), B(-2; 2), C(6; 1). Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác ABC.

b*) Tìm tọa độ điểm N thuộc ∆ sao cho NA→+NB→+NC→ có giá trị nhỏ nhất.

b) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng AN ngắn nhất.

Cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ∆?

Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆?

Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6). a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.

Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0. a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.

Cho đường thẳng ∆:x=3−ty=4+2t . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ∆?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

b*) Tìm tọa độ điểm N thuộc ∆ sao cho $|\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C}|$ có giá trị nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6).

a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.

Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.

a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.

Cho đường thẳng ∆: $\{\begin{matrix} x = 3 - t \\ y = 4 + 2 t \end{matrix}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ∆?