Câu hỏi:

13/07/2024 3,432

Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6).

a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xét tam giác ABC có: M, N là trung điểm của BC, AC.

Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra MN song song với AB.

Tương tự ta có MP song song với AC, NP song song với BC.

MN song song với AB nên $\vec{M N} = (4; 3)$ là vectơ chỉ phương của AB

Mà P(5; 6) thuộc AB nên phương trình tham số của AB là: $\{\begin{cases} x = 5 + 4 t_{1} \\ y = 6 + 3 t_{1} \end{cases}$ .

Ta có: $\vec{N P} = (2; 2) = 2 (1; 1)$ là vectơ chỉ phương của BC và điểm M(– 1; 1) thuộc AB nên phương trình tham số của BC: $\{\begin{cases} x = - 1 + t_{2} \\ y = 1 + t_{2} \end{cases}$ .

Ta có: $\vec{M P} = (6; 5)$ là vectơ chỉ phương của AC và điểm N(3; 4) thuộc AB nên phương trình tham số của AC: $\{\begin{cases} x = 3 + 6 t_{3} \\ y = 4 + 5 t_{3} \end{cases}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b*) Tìm tọa độ điểm N thuộc ∆ sao cho $|\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C}|$ có giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,623

Câu 2:

b) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng AN ngắn nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,773

Câu 3:

Cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ∆?

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 3)$

B. $\vec{n_{2}} = (- 3; 2)$

C. $\vec{n_{3}} = (2; 3)$

D. $\vec{n_{4}} = (3; 2)$

Xem đáp án » 29/09/2022 5,262

Câu 4:

Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆?

A. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = - 1 + t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 + t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 3 t \\ y = 1 + t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 - 3 t \\ y = 1 - t \end{matrix}$

Xem đáp án » 29/09/2022 4,825

Câu 5:

Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.

a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,196

Câu 6:

Cho đường thẳng ∆: $\{\begin{matrix} x = 4 + t \\ y = - 1 + 2 t \end{matrix}$ và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆.

a) Tìm tọa độ điểm M sao cho $A M = \sqrt{17}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,852

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6).

a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.

Nhà sách VIETJACK:

b*) Tìm tọa độ điểm N thuộc ∆ sao cho $|\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C}|$ có giá trị nhỏ nhất.

b) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng AN ngắn nhất.

Cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ∆?

Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆?

Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.

a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.

Cho đường thẳng ∆: $\{\begin{matrix} x = 4 + t \\ y = - 1 + 2 t \end{matrix}$ và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆.

a) Tìm tọa độ điểm M sao cho $A M = \sqrt{17}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6). a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.

Nhà sách VIETJACK:

b*) Tìm tọa độ điểm N thuộc ∆ sao cho NA→+NB→+NC→ có giá trị nhỏ nhất.

b) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng AN ngắn nhất.

Cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ∆?

Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆?

Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0. a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.

Cho đường thẳng ∆: x=4+ty=−1+2t và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆. a) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM=17

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6).

a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.

b*) Tìm tọa độ điểm N thuộc ∆ sao cho $|\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C}|$ có giá trị nhỏ nhất.

Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.

a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.

Cho đường thẳng ∆: $\{\begin{matrix} x = 4 + t \\ y = - 1 + 2 t \end{matrix}$ và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆.

a) Tìm tọa độ điểm M sao cho $A M = \sqrt{17}$