Cho đường thẳng ∆: x=4+ty=−1+2t và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆. a) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM=17

a) Do M nằm trên ∆ nên M(4 + t; -1 + 2t). Suy ra AM→=4+t−2;−1+2t−1=2+t;−2+2t Mà AM=17 ⇔2+t2+−2+2t2=17 ⇔5t2−4t−9=0 ⇔t=95t=−1 Vậy M295;135 hoặc M3;−3 .

Câu hỏi:

13/07/2024 2,852

Cho đường thẳng ∆: $\{\begin{matrix} x = 4 + t \\ y = - 1 + 2 t \end{matrix}$ và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆.

a) Tìm tọa độ điểm M sao cho $A M = \sqrt{17}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Do M nằm trên ∆ nên M(4 + t; -1 + 2t).

Suy ra $\vec{A M} = (4 + t - 2; - 1 + 2 t - 1) = (2 + t; - 2 + 2 t)$

Mà $A M = \sqrt{17}$ $\Leftrightarrow \sqrt{{(2 + t)}^{2} + {(- 2 + 2 t)}^{2}} = \sqrt{17}$

$\Leftrightarrow 5 t^{2} - 4 t - 9 = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = \frac{9}{5} \\ t = - 1 \end{array}$

Vậy M $(\frac{29}{5}; \frac{13}{5})$ hoặc $M (3; - 3)$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b*) Tìm tọa độ điểm N thuộc ∆ sao cho $|\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C}|$ có giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,625

Câu 2:

b) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng AN ngắn nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,773

Câu 3:

Cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ∆?

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 3)$

B. $\vec{n_{2}} = (- 3; 2)$

C. $\vec{n_{3}} = (2; 3)$

D. $\vec{n_{4}} = (3; 2)$

Xem đáp án » 29/09/2022 5,262

Câu 4:

Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆?

A. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = - 1 + t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 + t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 3 t \\ y = 1 + t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 - 3 t \\ y = 1 - t \end{matrix}$

Xem đáp án » 29/09/2022 4,825

Câu 5:

Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6).

a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,433

Câu 6:

Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.

a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,196

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường thẳng ∆: $\{\begin{matrix} x = 4 + t \\ y = - 1 + 2 t \end{matrix}$ và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆.

a) Tìm tọa độ điểm M sao cho $A M = \sqrt{17}$

Nhà sách VIETJACK:

b*) Tìm tọa độ điểm N thuộc ∆ sao cho $|\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C}|$ có giá trị nhỏ nhất.

b) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng AN ngắn nhất.

Cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ∆?

Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆?

Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6).

a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.

Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.

a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đường thẳng ∆: x=4+ty=−1+2t và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆. a) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM=17

Nhà sách VIETJACK:

b*) Tìm tọa độ điểm N thuộc ∆ sao cho NA→+NB→+NC→ có giá trị nhỏ nhất.

b) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng AN ngắn nhất.

Cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ∆?

Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆?

Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6). a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.

Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0. a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường thẳng ∆: $\{\begin{matrix} x = 4 + t \\ y = - 1 + 2 t \end{matrix}$ và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆.

a) Tìm tọa độ điểm M sao cho $A M = \sqrt{17}$

b*) Tìm tọa độ điểm N thuộc ∆ sao cho $|\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C}|$ có giá trị nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6).

a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.

Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.

a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.