Câu hỏi:

04/07/2022 1,312 Lưu

Cho điểm M0(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.

Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M0(x0; y0) thuộc đường tròn (Hình 44).

Media VietJack

Chứng tỏ rằng \(\overrightarrow {I{M_0}} \) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

 Vì đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) có tâm I tại điểm M0 nên IM0 vuông góc với ∆ tại M0 (tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm).

Do đó, vectơ \(\overrightarrow {I{M_0}} \) có giá là đường thẳng IM0 vuông góc với đường thẳng ∆.

Vậy vectơ \(\overrightarrow {I{M_0}} \) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đĩa chuyển động trên một đường tròn tâm \(I\left( {0;\,\frac{3}{2}} \right)\) bán kính 0,8; đến điểm \(M\left( {\frac{{\sqrt {39} }}{{10}};\,\,2} \right)\), đĩa được ném đi, do đó trong những giây đầu tiên sau khi ném đi, đĩa chuyển động trên một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn tâm I, bán kính 0,8 tại tiếp điểm M.

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I tại tiếp điểm M là

\(\left( {\frac{{\sqrt {39} }}{{10}} - 0} \right)\left( {x - \frac{{\sqrt {39} }}{{10}}} \right) + \left( {2 - \frac{3}{2}} \right)\left( {y - 2} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {39} }}{{10}}x - \frac{{39}}{{100}} + \frac{1}{2}y - 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow 10\sqrt {39} x + 50y - 139 = 0\).

Vậy trong những giây đầu tiên ngay sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình là \(10\sqrt {39} x + 50y - 139 = 0\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:
Công thức tính độ dài đoạn thẳng IM là IM = \(\sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP