Câu hỏi:
13/07/2024 964
Cho α thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\). Tính cosα, tanα, cotα, sin(90° – α), cos(90° – α), sin(180° – α), cos(180° – α) trong các trường hợp sau:
90° < α < 180°;
Cho α thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\). Tính cosα, tanα, cotα, sin(90° – α), cos(90° – α), sin(180° – α), cos(180° – α) trong các trường hợp sau:
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Vì 90° < α < 180° nên \(cos\alpha = - \frac{4}{5}\)
⇒ \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }} = \frac{{\frac{3}{5}}}{{ - \frac{4}{5}}} = - \frac{3}{4}\)
⇒ \(\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = \frac{1}{{ - \frac{3}{4}}} = - \frac{4}{3}\)
Áp dụng công thức lượng giác của hai góc bù nhau, ta được:
sin(90° – α) = cosα = \( - \frac{4}{5}\);
cos(90° – α) = sinα = \(\frac{3}{5}\);
sin(180° – α) = sinα = \(\frac{3}{5}\);
cos(180° – α) = –cosα = \( - \left( { - \frac{4}{5}} \right) = \frac{4}{5}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 321
₫ 136.000
₫ 40.000
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9
Đã bán 121
₫ 110.000
₫ 31.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;
Xem đáp án »
13/07/2024
8,829
Câu 2:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 135^\circ \). Tính \(\left( {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right)\left( {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)\).
Xem đáp án »
13/07/2024
5,545
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, \(\widehat {BAC} = 120^\circ \). Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) và chứng minh AM ⊥ BD.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,598
Câu 4:
Cho góc nhọn α. Biểu thức tanα . tan(90°– α) bằng:
A. tanα + cotα.
B. tan2α
C. 1.
D. tan2α + cot2α.
Cho góc nhọn α. Biểu thức tanα . tan(90°– α) bằng:
A. tanα + cotα.
B. tan2α
C. 1.
D. tan2α + cot2α.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,444
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}\left( {A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}} \right)\).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,806
Câu 6:
Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:
Độ dài đường trung tuyến AM.
Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:
Độ dài đường trung tuyến AM.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,153
Câu 7:
Cho góc nhọn α. Biểu thức (sinα . cotα)2 + (cosα . tanα)2 bằng:
A. 2.
B. tan2α + cot2α.
C. 1.
D. sinα + cosα.
Cho góc nhọn α. Biểu thức (sinα . cotα)2 + (cosα . tanα)2 bằng:
A. 2.
B. tan2α + cot2α.
C. 1.
D. sinα + cosα.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,502
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận