Câu hỏi:

13/07/2024 3,089

Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh: \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} .\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Media VietJack

Ta có: \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \)

\( = \left( {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OD} } \right)\)

\( = \left( {\overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {BO} } \right) + \left( {\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right)\)

\( = \overrightarrow 0 + \left( {\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right)\)

\( = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là C

Ta có: \(\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PN} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MK} = \overrightarrow {MH} \ne \overrightarrow {MP} \) (H, K là điểm thỏa mãn MKHN là hình bình hành). Do đó A sai.

Ta có: \( - \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {NT} \ne \overrightarrow {MP} \)(T là điểm MNPT là hình bình hành). Do đó B sai

Ta có: \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \) (quy tắc ba điểm). Do đó C đúng.

Ta có: \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \ne - \overrightarrow {MP} \). Do đó D sai.

Lời giải

 

Lời giải

Đáp án đúng là B

Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)

\(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GA} \)

\(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {AG} \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP