Câu hỏi:
13/07/2024 537Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Không mất tính tổng quát ta lấy một điểm A bất kì, vẽ \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \), \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow b \)
Vì hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng nên A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C.
Ta có: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB,\left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = BC\)
⇒ \(\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right| = AB + BC = AC\)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right| = \overrightarrow {AC} \).
Vậy \(\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là:
A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GC} \).
B. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {AG} \).
C. \(\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GA} \).
D. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).
Câu 2:
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính:
\(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\);
Câu 4:
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {CA} \).
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \).
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CA} \).
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {AC} \).
Câu 6:
Câu 7:
Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \).
B. \( - \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \).
C. \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \).
D. \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = - \overrightarrow {MP} \).
về câu hỏi!