Câu hỏi trong đề: Bài tập Tọa độ của vectơ có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Để xác định tọa độ của một điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta làm như sau:
- Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với trục hoành và cắt trục hoành tại điểm H ứng với số a. Số a là hoành độ của điểm M.
- Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung và cắt trục tung tại điểm K ứng với số b. Số b là tung độ của điểm M.
Cặp số (a; b) là tọa độ của điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ta kí hiệu là M(a; b).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi tọa độ điểm A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC).
Ta có: \(\overrightarrow {AP} = \left( {6 - {x_A};\,2 - {y_A}} \right)\), \(\overrightarrow {PB} = \left( {{x_B} - 6;\,{y_B} - 2} \right)\), \(\overrightarrow {BM} = \left( {1 - {x_B};\,\left( { - 2} \right) - {y_B}} \right)\), \(\overrightarrow {MC} = \left( {{x_C} - 1;{y_C} - \left( { - 2} \right)} \right)\), \[\overrightarrow {AN} = \left( {4 - {x_A};\,\left( { - 1} \right) - {y_A}} \right)\], \(\overrightarrow {NC} = \left( {{x_C} - 4;\,{y_c} - \left( { - 1} \right)} \right)\).
Vì P là trung điểm của AB nên \(\overrightarrow {AP} = \overrightarrow {PB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6 - {x_A} = {x_B} - 6\\2 - {y_A} = {y_B} - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 12 - {x_B}\\{y_A} = 4 - {y_B}\end{array} \right.\) (1)
Vì M là trung điểm của BC nên \(\overrightarrow {BM} = \overrightarrow {MC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - {x_B} = {x_C} - 1\\\left( { - 2} \right) - {y_B} = {y_C} - \left( { - 2} \right)\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 2 - {x_C}\\{y_B} = - 4 - {y_C}\end{array} \right.\)(2)
Vì N là trung điểm của AC nên \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {NC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - {x_A} = {x_C} - 4\\\left( { - 1} \right) - {y_A} = {y_C} - \left( { - 1} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 8 - {x_C}\\{y_A} = - 2 - {y_C}\end{array} \right.\)(3)
Từ (1) và (3) suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}12 - {x_B} = 8 - {x_C}\\4 - {y_B} = - 2 - {y_C}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 4 + {x_C}\\{y_B} = 6 + {y_C}\end{array} \right.\) (4)
Từ (2) và (4) suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}2 - {x_C} = 4 + {x_C}\\ - 4 - {y_C} = 6 + {y_C}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x_C} = - 2\\2{y_C} = - 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = - 1\\{y_C} = - 5\end{array} \right.\).
Vậy tọa độ điểm C là C(– 1; – 5).
Thay tọa độ điểm C vào (3) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 8 - \left( { - 1} \right) = 9\\{y_A} = - 2 - \left( { - 5} \right) = 3\end{array} \right.\).
Thay tọa độ điểm C vào (4) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 4 + \left( { - 1} \right) = 3\\{y_B} = 6 + \left( { - 5} \right) = 1\end{array} \right.\).
Vậy tọa độ các điểm A, B, C là A(9; 3), B(3; 1) và C(– 1; – 5).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( {3 - \left( { - 1} \right);\,\left( { - 1} \right) - 1} \right)\). Do đó \(\overrightarrow {BC} = \left( {4;\,\, - 2} \right)\).
Gọi tọa độ điểm M(x; y), khi đó \(\overrightarrow {AM} = \left( {x - 2;y - 3} \right)\).
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {4; - 2} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 4\\y - 3 = - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 1\end{array} \right.\).
Vậy tọa độ điểm M cần tìm là M(6; 1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận