Câu hỏi:

04/07/2022 2,301

B. Bài tập

Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).

Media VietJack

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Media VietJack

Từ O, vẽ các đường thẳng song song với giá của các vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c ,\,\,\overrightarrow d \).

Trên các đường thẳng đó, lần lượt lấy các điểm A, B, C, D sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a \), \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b \), \[\overrightarrow {OC} = \overrightarrow c \], \(\overrightarrow {OD} = \overrightarrow d \) (như hình vẽ trên).

Từ các điểm A, B, C, D, kẻ các đường thẳng vuông góc với các trục tọa độ Ox, Oy để xác định tọa độ các điểm này. Ta xác định được tọa độ của các điểm là: A(– 5; – 3), B(3; – 4), C(– 1; 3) và D(2; 5).

+) Ta có \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a \) và tọa độ A là A(– 5; – 3), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OA} \) chính là tọa độ của điểm A, do đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là (– 5; – 3) và \(\overrightarrow a = \left( { - 5} \right).\overrightarrow i + \left( { - 3} \right).\overrightarrow j = - 5\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \).

+) Ta có \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b \) và tọa độ của B(3; – 4), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OB} \) chính là tọa độ của điểm B, do đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow b \)là (3; – 4) và \(\overrightarrow b = 3.\overrightarrow i + \left( { - 4} \right).\overrightarrow j = 3\overrightarrow i - 4\overrightarrow j \).

+) Ta có \[\overrightarrow {OC} = \overrightarrow c \] và tọa độ của C(– 1; 3), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OC} \) chính là tọa độ của điểm C, do đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow c \)là (– 1; 3) và \(\overrightarrow c = \left( { - 1} \right).\overrightarrow i + 3.\overrightarrow j = - \overrightarrow i + 3\overrightarrow j \).

+) Ta có \(\overrightarrow {OD} = \overrightarrow d \) và tọa độ của D(2; 5), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OD} \) chính là tọa độ của điểm D, do đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow d \)là (2; 5) và \(\overrightarrow d = 2.\overrightarrow i + 5.\overrightarrow j = 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j \).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1; – 2), N(4; – 1) và P(6; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

Xem đáp án » 11/07/2024 15,803

Câu 2:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 3; 1), B(– 1; 3), I(4; 2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.

Xem đáp án » 11/07/2024 8,192

Câu 3:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1).

Tìm toạ độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \).

Xem đáp án » 11/07/2024 7,494

Câu 4:

Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

\(\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;\,4b + 1} \right)\);

Xem đáp án » 11/07/2024 6,215

Câu 5:

Nêu cách xác định tọa độ của điểm M.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,788

Câu 6:

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OB} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,853

Câu 7:

\(\overrightarrow x = \left( {a + b;\,\, - 2a + 3b} \right)\) và \(\overrightarrow y = \left( {2a - 3;\,\,4b} \right)\).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,105