Câu hỏi:
04/07/2022 974B. Bài tập
Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Từ O, vẽ các đường thẳng song song với giá của các vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c ,\,\,\overrightarrow d \).
Trên các đường thẳng đó, lần lượt lấy các điểm A, B, C, D sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a \), \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b \), \[\overrightarrow {OC} = \overrightarrow c \], \(\overrightarrow {OD} = \overrightarrow d \) (như hình vẽ trên).
Từ các điểm A, B, C, D, kẻ các đường thẳng vuông góc với các trục tọa độ Ox, Oy để xác định tọa độ các điểm này. Ta xác định được tọa độ của các điểm là: A(– 5; – 3), B(3; – 4), C(– 1; 3) và D(2; 5).
+) Ta có \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a \) và tọa độ A là A(– 5; – 3), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OA} \) chính là tọa độ của điểm A, do đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là (– 5; – 3) và \(\overrightarrow a = \left( { - 5} \right).\overrightarrow i + \left( { - 3} \right).\overrightarrow j = - 5\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \).
+) Ta có \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b \) và tọa độ của B(3; – 4), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OB} \) chính là tọa độ của điểm B, do đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow b \)là (3; – 4) và \(\overrightarrow b = 3.\overrightarrow i + \left( { - 4} \right).\overrightarrow j = 3\overrightarrow i - 4\overrightarrow j \).
+) Ta có \[\overrightarrow {OC} = \overrightarrow c \] và tọa độ của C(– 1; 3), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OC} \) chính là tọa độ của điểm C, do đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow c \)là (– 1; 3) và \(\overrightarrow c = \left( { - 1} \right).\overrightarrow i + 3.\overrightarrow j = - \overrightarrow i + 3\overrightarrow j \).
+) Ta có \(\overrightarrow {OD} = \overrightarrow d \) và tọa độ của D(2; 5), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OD} \) chính là tọa độ của điểm D, do đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow d \)là (2; 5) và \(\overrightarrow d = 2.\overrightarrow i + 5.\overrightarrow j = 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Câu 4:
Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:
\(\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;\,4b + 1} \right)\);
Câu 5:
Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OB} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).
Câu 6:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1).
Tìm toạ độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \).
Câu 7:
về câu hỏi!