Câu hỏi:
04/07/2022 1,025
B. Bài tập
Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).
B. Bài tập
Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Tọa độ của vectơ có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Từ O, vẽ các đường thẳng song song với giá của các vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c ,\,\,\overrightarrow d \).
Trên các đường thẳng đó, lần lượt lấy các điểm A, B, C, D sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a \), \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b \), \[\overrightarrow {OC} = \overrightarrow c \], \(\overrightarrow {OD} = \overrightarrow d \) (như hình vẽ trên).
Từ các điểm A, B, C, D, kẻ các đường thẳng vuông góc với các trục tọa độ Ox, Oy để xác định tọa độ các điểm này. Ta xác định được tọa độ của các điểm là: A(– 5; – 3), B(3; – 4), C(– 1; 3) và D(2; 5).
+) Ta có \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a \) và tọa độ A là A(– 5; – 3), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OA} \) chính là tọa độ của điểm A, do đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là (– 5; – 3) và \(\overrightarrow a = \left( { - 5} \right).\overrightarrow i + \left( { - 3} \right).\overrightarrow j = - 5\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \).
+) Ta có \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b \) và tọa độ của B(3; – 4), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OB} \) chính là tọa độ của điểm B, do đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow b \)là (3; – 4) và \(\overrightarrow b = 3.\overrightarrow i + \left( { - 4} \right).\overrightarrow j = 3\overrightarrow i - 4\overrightarrow j \).
+) Ta có \[\overrightarrow {OC} = \overrightarrow c \] và tọa độ của C(– 1; 3), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OC} \) chính là tọa độ của điểm C, do đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow c \)là (– 1; 3) và \(\overrightarrow c = \left( { - 1} \right).\overrightarrow i + 3.\overrightarrow j = - \overrightarrow i + 3\overrightarrow j \).
+) Ta có \(\overrightarrow {OD} = \overrightarrow d \) và tọa độ của D(2; 5), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OD} \) chính là tọa độ của điểm D, do đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow d \)là (2; 5) và \(\overrightarrow d = 2.\overrightarrow i + 5.\overrightarrow j = 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j \).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1; – 2), N(4; – 1) và P(6; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
Xem đáp án »
11/07/2024
7,548
Câu 3:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 3; 1), B(– 1; 3), I(4; 2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,680
Câu 4:
Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:
\(\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;\,4b + 1} \right)\);
Xem đáp án »
11/07/2024
3,510
Câu 5:
Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OB} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).
Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OB} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,648
Câu 6:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1).
Tìm toạ độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \).
Xem đáp án »
11/07/2024
2,539
Câu 7:
\(\overrightarrow x = \left( {a + b;\,\, - 2a + 3b} \right)\) và \(\overrightarrow y = \left( {2a - 3;\,\,4b} \right)\).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,194
về câu hỏi!