Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Xét tam thức bậc hai f(x) = – 7x2 + 5x + 2 , có a = – 7 > 0 và ∆ = 52 – 4.(– 7).2 = 81 > 0.

Suy ra tam thức có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = \( - \frac{2}{7}\).

Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta được:

f(x) < 0 khi x \(\left( { - \infty ; - \frac{2}{7}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Suy ra – 7x2 + 5x + 2 < 0 khi x \(\left( { - \infty ; - \frac{2}{7}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = \(\left( { - \infty ; - \frac{2}{7}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Đặt hình chữ nhật ABCD là phần trong của khung, hình chữ nhật MNPQ là khung ảnh hình chữ nhật như hình vẽ:

Media VietJack

Chiều dài hình chữ nhật MNPQ là: x + 11 + x = 2x + 11 (cm).

Chiều rộng hình chữ nhật MNPQ là: x + 6 + x = 2x + 6 (cm).

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: (2x + 11)(2x + 6) = 4x2 + 34x + 66 (cm2).

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là: 6.11 = 66 (cm2).

Diện tích của viền khung ảnh là: 4x2 + 34x + 66 – 66 = 4x2 + 34x (cm2).

Vì diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 38 cm2 nên ta có:

4x2 + 34x ≤ 38 4x2 + 34x – 38 ≤ 0

Xét tam thức f(x) = 4x2 + 34x – 38, có a = 4 > 0 và ∆ = 342 – 4.4.(– 38) = 1 764 > 0.

Suy ra tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = \( - \frac{{19}}{2}\).

Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta có: f(x) < 0 khi x \(\left( { - \frac{{19}}{2};1} \right)\).

Do đó bất phương trình 4x2 + 34x – 38 ≤ 0 khi x \(\left[ { - \frac{{19}}{2};1} \right]\).

Mà x > 0 nên ta có 0 < x ≤ 1 thì thỏa mãn 4x2 + 34x – 38 ≤ 0.

Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 xăng – ti – mét.

Lời giải

Lời giải

Đặt tọa độ các điểm như hình vẽ:

Media VietJack

Ta có AD = x nên x > 0

Xét tam giác BHC vuông tại H, có:

BC2 = BH2 + CH2 (định lí py – ta – go)

BC2 = 42 + (6 – x)2

BC2 = 16 + 36 – 12x + x2

BC2 = x2 – 12x + 52

BC = \(\sqrt {{x^2} - 12x + 52} \)

Xét tam giác AKD vuông tại K, có:

AD2 = AK2 + KD2 (định lí py – ta – go)

AD2 = 22 + x2

AD2 = x2 + 4

AD = \(\sqrt {{x^2} + 4} \)

Để vị trí đặt chân cầu sao cho khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A ta có BC = 2AD

Hay \(\sqrt {{x^2} - 12x + 52} = 2\sqrt {{x^2} + 4} \)

Điều kiện x2 + 4 ≥ 0 luôn đúng với mọi x.

x2 – 12x + 52 = 4(x2 + 4)

x2 – 12x + 52 = 4x2 + 16

3x2 + 12x – 36 = 0

x = 2 (thỏa mãn) hoặc x = – 6 (không thỏa mãn)

Vậy x = 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP