khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

11/07/2024 3,952 Lưu

36x2 – 12x + 1 > 0;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Xét tam thức bậc hai f(x) = 36x2 – 12x + 1, có a = 36 > 0 và ∆ = (– 12)2 – 4.36.1 =

 0.

Suy ra tam thức có nghiệm kép x = \(\frac{1}{6}\).

Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta được:

f(x) > 0 khi x ≠ \(\frac{1}{6}\).

Suy ra 36x2 – 12x + 1 > 0 khi x ≠\(\frac{1}{6}\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{6}} \right\}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 6cm x 11cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (Hình 27). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 38 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xăng – ti – mét?
Media VietJack

Lời giải

Lời giải

Đặt hình chữ nhật ABCD là phần trong của khung, hình chữ nhật MNPQ là khung ảnh hình chữ nhật như hình vẽ:

Media VietJack

Chiều dài hình chữ nhật MNPQ là: x + 11 + x = 2x + 11 (cm).

Chiều rộng hình chữ nhật MNPQ là: x + 6 + x = 2x + 6 (cm).

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: (2x + 11)(2x + 6) = 4x2 + 34x + 66 (cm2).

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là: 6.11 = 66 (cm2).

Diện tích của viền khung ảnh là: 4x2 + 34x + 66 – 66 = 4x2 + 34x (cm2).

Vì diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 38 cm2 nên ta có:

4x2 + 34x ≤ 38 ⇔ 4x2 + 34x – 38 ≤ 0

Xét tam thức f(x) = 4x2 + 34x – 38, có a = 4 > 0 và ∆ = 342 – 4.4.(– 38) = 1 764 > 0.

Suy ra tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = \( - \frac{{19}}{2}\).

Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta có: f(x) < 0 khi x ∈ \(\left( { - \frac{{19}}{2};1} \right)\).

Do đó bất phương trình 4x2 + 34x – 38 ≤ 0 khi x ∈ \(\left[ { - \frac{{19}}{2};1} \right]\).

Mà x > 0 nên ta có 0 < x ≤ 1 thì thỏa mãn 4x2 + 34x – 38 ≤ 0.

Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 xăng – ti – mét.

Câu 2

Hai địa điểm A và B cách nhau bởi một con sông (coi hai bờ sông song song). Người ta muốn xây một chiếc cầu bắc vuông góc với bờ sông để có thể đi từ A đến B. Với các số liệu (tính theo đơn vị ki – lô – mét) cho trên Hình 28, tìm x(km) để xác định vị trí đặt chân cầu sao cho khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A.
Media VietJack

Lời giải

Lời giải

Đặt tọa độ các điểm như hình vẽ:

Media VietJack

Ta có AD = x nên x > 0

Xét tam giác BHC vuông tại H, có:

BC2 = BH2 + CH2 (định lí py – ta – go)

BC2 = 42 + (6 – x)2

BC2 = 16 + 36 – 12x + x2

BC2 = x2 – 12x + 52

BC = \(\sqrt {{x^2} - 12x + 52} \)

Xét tam giác AKD vuông tại K, có:

AD2 = AK2 + KD2 (định lí py – ta – go)

AD2 = 22 + x2

AD2 = x2 + 4

AD = \(\sqrt {{x^2} + 4} \)

Để vị trí đặt chân cầu sao cho khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A ta có BC = 2AD

Hay \(\sqrt {{x^2} - 12x + 52} = 2\sqrt {{x^2} + 4} \)

Điều kiện x2 + 4 ≥ 0 luôn đúng với mọi x.

⇔ x2 – 12x + 52 = 4(x2 + 4)

⇔ x2 – 12x + 52 = 4x2 + 16

⇔ 3x2 + 12x – 36 = 0

⇔ x = 2 (thỏa mãn) hoặc x = – 6 (không thỏa mãn)

Vậy x = 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 24.

Media VietJack

Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số y = f(x).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Quan sát chiếc Cổng Vàng (Golden Gate bridge) ở Hình 26. Độ cao h (feet) tính từ mặt cầu đến các điểm trên dây treo ở phần giữa hai trụ cầu được xác định bởi công thức h(x) = \(\frac{1}{{9\,\,000}}{x^2} - \frac{7}{{15}}x + 500\), trong đó x(feet) là khoảng cách từ trụ cầu bên trái đến điểm tương ứng trên dây treo.

Xác định độ cao của trụ cầu so với mặt cầu theo đơn vị feet.

Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

y = 2x2 – 8x + 1;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chỉ ra điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành độ bằng – 2 022.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập