Giải SBT Toán 10 CD Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

40 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 13 câu hỏi

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Toán

126 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

460 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

204 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

21 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tiếng Anh

528 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Global Success Unit 3 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

143 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

10 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

391 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Lịch sử 10 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

31 câu 5.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

29 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

396 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/13

Trong các bất phương tình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. – 2x² + 3x < 0;

B. 0,5y² – $\sqrt 3 $(y – 2) ≤ 0;

C. x² – 2xy – 3 ≥ 0;

D. $\sqrt 2 $x² – 3 ≥ 0.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là C

Xét bất phương trình – 2x² + 3x < 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn x. Do đó A sai.

Xét bất phương trình 0,5y² – $\sqrt 3 $(y – 2) ≤ 0 ⇔ 0,5y² – $\sqrt 3 $y + 2$\sqrt 3 $ ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn y. Do đó B sai.

Xét bất phương trình x² – 2xy – 3 ≥ 0 là bất phương trình bậc hai nhưng lại có hai ẩn x và y. Do đó C đúng.

Xét bất phương trình$\sqrt 2 $x² – 3 ≥ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn x. Do đó D sai.

Câu 2/13

Tập nghiệm của bất phương trình – x² + 3x + 18 ≥ 0 là:

A. [ – 3; 6];

B. (– 3; 6);

C. (– ∞; – 3) ∪ (6; +∞);

D. (– ∞; – 3] ∪ [6; +∞).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là A

Xét f(x) = – x² + 3x + 18 là một tam thức bậc hai có a = – 1 < 0 và ∆ = 3² – 4.(– 1).18 = 81 > 0.

Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt là x₁ = – 3 và x₂ = 6.

Theo định lí về dấu tam thức bậc hai, ta có:

f(x) > 0 khi x ∈ (– 3; 6);

f(x) < 0 khi x ∈ (–∞; – 3) ∪ (6; +∞);

Suy ra f(x) ≥ 0 khi x ∈ [– 3; 6].

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = [– 3; 6].

Câu 3/13

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 18a, 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0 và f(x) ≤ 0.

Xem đáp án

Lời giải

+) Hình 18a):

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành với mọi x ∈ ℝ.

Do đó:

f(x) < 0 và f(x) ≤ 0 luôn đúng với mọi x ∈ ℝ.

f(x) > 0; f(x) ≥ 0 và vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của các bất phương trình f(x) > 0 và f(x) ≥ 0 là $\emptyset $, tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 và f(x) ≤ 0 là ℝ.

Câu 4/13

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0 và f(x) ≤ 0.

Xem đáp án

Lời giải

+) Hình 18b):

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

Với x ∈ (1; 3) hàm số nằm trên trục hoành hay f(x) > 0.

Với x < 1 hoặc x > 3 đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành hay f(x) < 0.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại x = 1 hoặc x = 3.

Do đó:

f(x) > 0 khi x ∈ (1; 3).

f(x) < 0 khi x ∈ (– ∞; 1) ∪ (3; +∞).

f(x) ≥ 0 khi x ∈ [1; 3].

f(x) ≤ 0 khi x ∈ (– ∞; 1] ∪ [3; +∞).

Vậy tập nghiệm của các bất phương trình f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0; f(x) ≤ 0 lần lượt là (1; 3); (– ∞; 1) ∪ (3; +∞); [1; 3]; (– ∞; 1] ∪ [3; +∞).

Câu 5/13

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong Hình 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0 và f(x) ≤ 0.

Xem đáp án

Lời giải

+) Hình 18c):

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại x = 2.

Với x ≠ 2 hàm số nằm dưới trục hoành hay f(x) < 0.

Do đó:

f(x) > 0 vô nghiệm.

f(x) < 0 khi x ∈ ℝ \ {2}.

f(x) ≥ 0 khi x = 2.

f(x) ≤ 0 khi x ∈ ℝ.

Vậy tập nghiệm của các bất phương trình f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0; f(x) ≤ 0 lần lượt là $\emptyset $; ℝ \ {2}; {2}; ℝ.

Câu 6/13

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

3x² – 8x + 5 > 0;

Xem đáp án

Lời giải

Xét hàm số f(x) = 3x² – 8x + 5.

Ta có a = 3, b = –8, c = 5 và a + b + c = 3 + (–8) + 5 = 0.

Do đó f(x) = 0 có hai nghiệm x₁ = 1; $x_{2} = \frac{5}{3} .$

Ta có bảng xét dấu:

x	–∞		1			$\frac{5}{3}$	+∞
f(x)		+	0	–	0	+

Từ bảng xét dấu, ta có f(x) > 0 khi và chỉ khi $x \in (- \infty; 1) \cup (\frac{5}{3}; + \infty) .$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (- \infty; 1) \cup (\frac{5}{3}; + \infty) .$

Câu 7/13