Câu hỏi:
01/08/2022 389Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong Hình 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0 và f(x) ≤ 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
+) Hình 18c):
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại x = 2.
Với x ≠ 2 hàm số nằm dưới trục hoành hay f(x) < 0.
Do đó:
f(x) > 0 vô nghiệm.
f(x) < 0 khi x ∈ ℝ \ {2}.
f(x) ≥ 0 khi x = 2.
f(x) ≤ 0 khi x ∈ ℝ.
Vậy tập nghiệm của các bất phương trình f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0; f(x) ≤ 0 lần lượt là \(\emptyset \); ℝ \ {2}; {2}; ℝ.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Viên đạn đang ở độ cao hơn 15m nghĩa là: \( - \frac{9}{{1\,000\,000}}{x^2} + \frac{3}{{100}}x\) > 15
\( \Leftrightarrow - \frac{9}{{1\,000\,000}}{x^2} + \frac{3}{{100}}x - 15 > 0\)
Xét tam thức f(x) = \( - \frac{9}{{1\,000\,000}}{x^2} + \frac{3}{{100}}x - 15\), có a = \( - \frac{9}{{1\,\,000\,\,000}}\) và
∆ = \({\left( {\frac{3}{{100}}} \right)^2} - 4.\left( { - \frac{9}{{1\,\,000\,\,000}}} \right).\left( { - 15} \right) = \frac{9}{{25000}}\) > 0.
Do đó tam thức có hai nghiệm phân biệt x1 ≈ 2 720,76 và x2 ≈ 612,57.
Áp dụng định lí về dấu ta có: f(x) > 0 hay \( - \frac{9}{{1\,000\,000}}{x^2} + \frac{3}{{100}}x > 15\) khi x ∈ (612,57; 2 720,76).
Vậy khi viên đạn đang ở độ cao hơn 15m thì có khoảng cách đến vị trí bắn trong khoảng 612,57 m đến 2 720,76 m.
Lời giải
Lời giải
Xét phương trình – x2 + (m + 2)x + 2m – 10 = 0 có ∆ = (m + 2)2 – 4.(– 1).(2m – 10) = m2 + 12m – 36.
Để phương trình đã cho có nghiệm thì ∆ ≥ 0 ⇔ m2 + 12m – 36 ≥ 0
Xét tam thức bậc hai f(m) = m2 + 12m – 36, có a = 1, ∆m = 122 – 4.1.(– 36) = 288 > 0.
Do đó tam thức có hai nghiệm phân biệt m1 = \( - 6 - 6\sqrt 2 \) và m1 = \( - 6 + 6\sqrt 2 \).
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai ta có: f(m) ≥ 0 khi m ∈\(\left( { - \infty ; - 6 - 6\sqrt 2 } \right) \cup \left( { - 6 + 6\sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
Vậy m ∈\(\left( { - \infty ; - 6 - 6\sqrt 2 } \right) \cup \left( { - 6 + 6\sqrt 2 ; + \infty } \right)\) thì phương trình đã cho có nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận