Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Xét tam thức bậc hai k(x) = – 4x2 + 5x + 9 , có a = – 4 < 0 và ∆ = 52 – 4.(– 4).9 = 169 > 0.
Do đó tam thức có hai nghiệm phân biệt là x1 = – 1 và x2 = \(\frac{9}{4}\).
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai ta có:
k(x) < 0 khi x ∈ \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{9}{4}; + \infty } \right)\);
k(x) > 0 khi x ∈ \(\left( { - 1;\frac{9}{4}} \right)\).
Suy ra – 4x2 + 5x + 9 ≥ 0 khi x ∈ \(\left[ { - 1;\frac{9}{4}} \right]\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = \(\left[ { - 1;\frac{9}{4}} \right]\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Tập nghiệm của bất phương trình – x2 + 3x + 18 ≥ 0 là:
A. [ – 3; 6];
B. (– 3; 6);
C. (– ∞; – 3) ∪ (6; +∞);
D. (– ∞; – 3] ∪ [6; +∞).
Câu 5:
Trong các bất phương tình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. – 2x2 + 3x < 0;
B. 0,5y2 – \(\sqrt 3 \)(y – 2) ≤ 0;
C. x2 – 2xy – 3 ≥ 0;
D. \(\sqrt 2 \)x2 – 3 ≥ 0.
Câu 7:
về câu hỏi!