Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được một mức lương cơ bản là 5 triệu đồng mỗi tháng và một khoản hoa hồng là 5% nếu tổng doanh số trên 10 triệu đồng trong tháng. Ngoài ra, nếu doanh số bán hàng hàng tháng là 20 triệu đồng hoặc nhiều hơn thì nhân viên bán hàng nhận được thêm tiền thưởng là 500 nghìn đồng.

Hãy biểu diễn thu nhập hàng tháng của nhân viên đó bằng một hàm số theo doanh số bán hàng.

Lời giải

Gọi doanh số bán hàng hàng tháng của nhân viên đó là x (triệu đồng) (x > 0) và thu nhập hàng tháng của nhân viên đó là y (triệu đồng) (y > 0).

Ta có:

Nếu 0 < x ≤ 10 thì y = 5;

Nếu 10 < x < 20 thì y = 5 + 5%.x = 5 + 0,05x;

Nếu x ≥ 20 thì y = 5 + 5%.x + 0,5 = 5,5 + 0,05x.

Khi đó hàm số biểu diễn thu nhập hàng tháng của nhân viên đó theo doanh số bán hàng là \(y = \left\{ \begin{array}{l}5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,0 < x \le 10\\5 + 0,05x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,10 < x < 20\\5,5 + 0,05x\,\,\,\,\,khi\,x \ge 20\end{array} \right.\).

Vậy hàm số cần tìm là \(y = \left\{ \begin{array}{l}5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,0 < x \le 10\\5 + 0,05x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,10 < x < 20\\5,5 + 0,05x\,\,\,\,\,khi\,x \ge 20\end{array} \right.\).