Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được một mức lương cơ bản là 5 triệu đồng mỗi tháng và một khoản hoa hồng là 5% nếu tổng doanh số trên 10 triệu đồng trong tháng. Ngoài ra, nếu doanh số bán hàng hàng tháng là 20 triệu đồng hoặc nhiều hơn thì nhân viên bán hàng nhận được thêm tiền thưởng là 500 nghìn đồng.

Hãy biểu diễn thu nhập hàng tháng của nhân viên đó bằng một hàm số theo doanh số bán hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Gọi doanh số bán hàng hàng tháng của nhân viên đó là x (triệu đồng) (x > 0) và thu nhập hàng tháng của nhân viên đó là y (triệu đồng) (y > 0).

Ta có:

Nếu 0 < x ≤ 10 thì y = 5;

Nếu 10 < x < 20 thì y = 5 + 5%.x = 5 + 0,05x;

Nếu x ≥ 20 thì y = 5 + 5%.x + 0,5 = 5,5 + 0,05x.

Khi đó hàm số biểu diễn thu nhập hàng tháng của nhân viên đó theo doanh số bán hàng là \(y = \left\{ \begin{array}{l}5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,0 < x \le 10\\5 + 0,05x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,10 < x < 20\\5,5 + 0,05x\,\,\,\,\,khi\,x \ge 20\end{array} \right.\).

Vậy hàm số cần tìm là \(y = \left\{ \begin{array}{l}5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,0 < x \le 10\\5 + 0,05x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,10 < x < 20\\5,5 + 0,05x\,\,\,\,\,khi\,x \ge 20\end{array} \right.\).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x?

A. x + 2y = 3.

B. y = \(\sqrt {{x^2} - 2x} \).

C. y = \(\frac{1}{x}\).

D. x² + y² = 4.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là D

Xét công thức x + 2y = 3 ⇔ y = \( - \frac{1}{2}\)x + 3;

Với mỗi giá trị của x ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.

Xét công thức y = \(\sqrt {{x^2} - 2x} \)

Với mỗi giá trị của x ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.

Xét công thức y = \(\frac{1}{x}\)

Với mỗi giá trị x ≠ 0 ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.

Xét công thức: x² + y² = 4 ⇔ y² = – x² + 4 ⇔ y = \( \pm \sqrt { - {x^2} + 4} \).

Ta thấy ở công thức này, với mỗi giá trị của x thỏa mãn điều kiện – x² + 4 ≥ 0 ta xác định được 2 giá trị của y. Do đó công thức này không biểu diễn y là hàm số của x.

Câu 2

Cho hàm số y = \(\frac{{ - 2}}{x}\). Chứng tỏ hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (–∞; 0) và (0; +∞).

Xem đáp án

Lời giải

Đặt y = f(x) = \(\frac{{ - 2}}{x}\).

Tập xác định của hàm số D = ℝ \ {0}.

Lấy x₁, x₂ ∈ (–∞; 0) thỏa mãn x₁ < x₂ < 0

Vì x₁ < x₂ nên \(\frac{2}{{{x_1}}} > \frac{2}{{{x_2}}}\) ⇒ \(\frac{{ - 2}}{{{x_1}}} < \frac{{ - 2}}{{{x_2}}}\) hay f(x₁) < f(x₂).

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 0).

Lấy x₁, x₂ ∈ (0; +∞) thỏa mãn 0 < x₁ < x₂

Vì x₁ < x₂ nên \(\frac{2}{{{x_1}}} > \frac{2}{{{x_2}}}\) ⇒ \(\frac{{ - 2}}{{{x_1}}} < \frac{{ - 2}}{{{x_2}}}\) hay f(x₁) < f(x₂).

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 0) và (0; +∞).

Câu 3