Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng Δ1:x=2+3ty=−1+3t và Δ1:x=3−3t'y=−t' Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là: A. 300; B. 450; C. 900; D. 600.

Ta thấy vectơ chỉ phương của Δ1 là: u1→=3;3 Vectơ chỉ phương của Δ2 là:u2→=−3;−1 Ta có: cos u1→,u2→=u1→.u2→u1→.u2→=3.−3+3.−132+32.−32+−12=−643=−32 Suy ra u1→,u2→ = 150 ° Suy ra góc giữa 2 đường thẳng chính là góc nhọn giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó. Do đó Δ1,Δ2=180o−u1→,u2→=30o Vậy chọn đáp án A.

Câu hỏi:

30/09/2022 1,579

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

$Δ_{1} : \{\begin{matrix} x = 2 + \sqrt{3} t \\ y = - 1 + 3 t \end{matrix}$ và $Δ_{1} : \{\begin{matrix} x = 3 - \sqrt{3} t' \\ y = - t' \end{matrix}$

Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:

A. 30⁰;

Đáp án chính xác

B. 45⁰;

C. 90⁰;

D. 60⁰.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 7: Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta thấy vectơ chỉ phương của $Δ_{1}$ là: $\vec{u_{1}} = (\sqrt{3}; 3)$

Vectơ chỉ phương của $Δ_{2}$ là: $\vec{u_{2}} = (- \sqrt{3}; - 1)$

Ta có: cos $(\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})$ $= \frac{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|} = \frac{\sqrt{3} . (- \sqrt{3}) + 3. (- 1)}{\sqrt{{(\sqrt{3})}^{2} + 3^{2}} . \sqrt{{(- \sqrt{3})}^{2} + {(- 1)}^{2}}} = \frac{- 6}{4 \sqrt{3}} = \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Suy ra $(\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})$ = 150 $°$

Suy ra góc giữa 2 đường thẳng chính là góc nhọn giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó.

Do đó $(Δ_{1}, Δ_{2}) = 180^{o} - (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}) = 30^{o}$

Vậy chọn đáp án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1; - 5), B(5; 2) và trọng tâm là gốc tọa độ. Tọa độ điểm C là:

A. (4; - 3);

B. (- 4; - 3);

C. (- 4; 3);

D. (4; 3).

Xem đáp án » 30/09/2022 3,695

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 2; 1), B(1; - 3). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là:

A. (1; - 4);

B. (- 3; 4);

C. (3; - 4);

D. (1; - 2).

Xem đáp án » 30/09/2022 3,554

Câu 3:

Đường elip $\frac{x^{2}}{40} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ có hai tiêu điểm là:

A. $F_{1} (- 2; 0), F_{2} (2; 0)$

B. $F_{1} (- 4; 0), F_{2} (4; 0)$

C. $F_{1} (0; - 2), F_{2} (0; 2)$

D. $F_{1} (0; - 4), F_{2} (0; 4)$

Xem đáp án » 30/09/2022 1,054

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) và B(0; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = 2MB.

Xem đáp án » 30/09/2022 909

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 1; - 2), đường trung tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C lần lượt có phương trình là 5x + y – 9 = 0 và x + 3y – 5 = 0. Tìm tọa độ của hai điểm B và C.

Xem đáp án » 30/09/2022 872

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F₁(- 4; 0) và F₂ (4; 0).

a) Lập phương trình đường tròn có đường kính là F₁F₂.

Xem đáp án » 30/09/2022 825

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng Δ1:x=2+3ty=−1+3t và Δ1:x=3−3t'y=−t' Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1; - 5), B(5; 2) và trọng tâm là gốc tọa độ. Tọa độ điểm C là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 2; 1), B(1; - 3). Tọa độ của vectơ AB→ là:

Đường elip x240+y236=1 có hai tiêu điểm là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) và B(0; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = 2MB.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 1; - 2), đường trung tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C lần lượt có phương trình là 5x + y – 9 = 0 và x + 3y – 5 = 0. Tìm tọa độ của hai điểm B và C.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F1(- 4; 0) và F2 (4; 0). a) Lập phương trình đường tròn có đường kính là F1F2.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

$Δ_{1} : \{\begin{matrix} x = 2 + \sqrt{3} t \\ y = - 1 + 3 t \end{matrix}$ và $Δ_{1} : \{\begin{matrix} x = 3 - \sqrt{3} t' \\ y = - t' \end{matrix}$

Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 2; 1), B(1; - 3). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là:

Đường elip $\frac{x^{2}}{40} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ có hai tiêu điểm là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F₁(- 4; 0) và F₂ (4; 0).

a) Lập phương trình đường tròn có đường kính là F₁F₂.