a) Tìm số a sao cho 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3.

a) Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau: 10x2− 7x+ a¯10x2−15x 8x+ a¯ 8x− 12 a+122x−35x+4 Do đó số dư của phép chia là a + 12. Để 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3 thì số dư bằng 0, tức là a + 12 = 0. Suy ra a = –12. Vậy a = –12 thì 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3.

Câu hỏi:

13/07/2024 552

a) Tìm số a sao cho 10x² – 7x + a chia hết cho 2x – 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 5. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

$\begin{matrix} 10 x^{2} & - & ^{} 7 x & + & ^{}^{}^{} a \\ \bar{} & 10 x^{2} & - & 15 x \\ ^{} 8 x & + & ^{}^{} {^{}}^{} a \\ \bar{} & ^{} 8 x & - & ^{}^{}^{} 12 \\ a + 12 \end{matrix} \begin{matrix} 2 x - 3 \\ 5 x + 4 \end{matrix}$

Do đó số dư của phép chia là a + 12.

Để 10x² – 7x + a chia hết cho 2x – 3 thì số dư bằng 0, tức là a + 12 = 0.

Suy ra a = –12.

Vậy a = –12 thì 10x² – 7x + a chia hết cho 2x – 3.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm n ∈ ℤ để 2n² – n chia hết cho n + 1.

Xem đáp án

Lời giải

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

$\begin{matrix} 2 n^{2} & - & ^{} n \\ \bar{} & 2 n^{2} & + & 2 n \\ - & 3 n \\ \bar{} & - & 3 n & - & 3 \\ 3 \end{matrix} \begin{matrix} n + 1 \\ 2 n - 3 \end{matrix}$

Do đó $\frac{2 n^{2} - n}{n + 1} = 2 n - 3 + \frac{3}{n + 1}$ (với n + 1 ≠ 0).

Với n ∈ ℤ để 2n2 – n chia hết cho n + 1 thì 3 ⋮ (n + 1).

Điều này xảy ra khi và chỉ khi (n + 1) ∈ Ư(3) = {–1; 1; –3; 3}.

Ta có bảng sau:

$\begin{matrix} n + 1 & - 1 & 1 & - 3 & 3 \\ n & \begin{array}{l} - 2 \\ (t m) \end{array} & \begin{array}{l} 0 \\ (t m) \end{array} & \begin{array}{l} - 4 \\ (t m) \end{array} & \begin{array}{l} 2 \\ (t m) \end{array} \end{matrix}$

Vậy n ∈ {–4; –2; 0; 3}.

Câu 2

Tính:

a) (3x³ – 7x² + 4x – 4) : (x – 2);

Xem đáp án

Lời giải

a) (3x³ – 7x² + 4x – 4) : (x – 2)

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

$\begin{matrix} ^{} 3 x^{3} - 7 x^{2} + 4 x - 4 \\ \bar{} 3 x^{3} - 6 x^{2}^{}^{}^{}^{}^{}^{} \\ ^{}^{}^{}^{} -^{} x^{2} + 4 x - 4 \\ ^{}^{}^{} \bar{} -^{} x^{2} + 2 x^{}^{} \\ {^{}}^{}^{}^{}^{}^{}^{}^{}^{}^{} 2 x - 4 \\ {^{}}^{}^{}^{}^{}^{}^{}^{}^{} \bar{} 2 x - 4 \\ {^{}}^{}^{}^{}^{}^{}^{}^{}^{} {^{}}^{}^{}^{} {^{}}^{} 0 \end{matrix} \begin{matrix} x - 2 \\ 3 x^{2} - x + 2 \end{matrix}$

Vậy (3x³ – 7x² + 4x – 4) : (x – 2) = 3x² – x + 2.

Câu 3