Tính: S=11.2+12.3+13.4+...+149.50

S=11.2+12.3+13.4+...+149.50 =2−11.2+3−22.3+4−33.4+...+50−4949.50 =21.2−11.2+32.3−22.3+43.4−33.4+...+5049.50−4949.50 =1−12+12−13+13−14+...−149+149−150=1−150=4950

Câu hỏi:

13/07/2024 8,953

Tính: $S = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{49.50}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Các phép toán về cộng, trừ, nhân , chia phân số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$S = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{49.50}$

$= \frac{2 - 1}{1.2} + \frac{3 - 2}{2.3} + \frac{4 - 3}{3.4} + ... + \frac{50 - 49}{49.50}$

$= \frac{2}{1.2} - \frac{1}{1.2} + \frac{3}{2.3} - \frac{2}{2.3} + \frac{4}{3.4} - \frac{3}{3.4} + ... + \frac{50}{49.50} - \frac{49}{49.50}$

$= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... - \frac{1}{49} + \frac{1}{49} - \frac{1}{50} = 1 - \frac{1}{50} = \frac{49}{50}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

4) $\frac{11}{8} - \frac{13}{6} = \frac{85}{x}$

Xem đáp án

Lời giải

4) $\frac{11}{8} - \frac{13}{6} = \frac{85}{x}$

$\frac{33}{24} - \frac{52}{24} = \frac{85}{x}$

$\frac{- 19}{24} = \frac{85}{x}$

$\Rightarrow x = \frac{24.85}{- 19} = \frac{- 2040}{19}$

Vậy $x = \frac{- 2040}{19}$

Câu 2

3) $\frac{x}{15} = \frac{3}{5} - \frac{- 2}{3}$

Xem đáp án

Lời giải

$3) \frac{x}{15} = \frac{3}{5} - \frac{- 2}{3}$

$\frac{x}{15} = \frac{9}{15} + \frac{10}{15}$

$\frac{x}{15} = \frac{19}{15}$

$\Rightarrow x = 19$

Vậy $x = 19$

Câu 3

Tính $S = \frac{3}{1.4} + \frac{3}{4.7} + \frac{3}{7.10} + \frac{3}{10.13} + \frac{3}{13.16}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước. Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy vào được $\frac{1}{3}$ bể, vòi thứ hai chảy vào được $\frac{2}{5}$ bể. Hỏi vòi nào chảy nhanh hơn và trong một giờ, cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

6) $x + \frac{- 6}{15} = \frac{4}{27}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

5) $x + \frac{7}{8} = \frac{13}{12}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học