Câu hỏi:
13/07/2024 3,779
Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh AC = EB và AC song song với EB.
Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh AC = EB và AC song song với EB.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 7 CD Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét DAMC và DEMB có:
AM = ME (giả thiết),
(hai góc đối đỉnh),
BM = CM (vì M là trung điểm của BC)
Do đó ∆AMC = ∆EMB (c.g.c).
Suy ra AC = EB (hai cạnh tương ứng) và (hai góc tương ứng).
Mà và ở vị trí so le trong nên AC // BE.
Vậy AC = EB và AC song song với EB.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC lần lượt tại E và F. Khi đó, số đo góc EAF bằng:
Cho tam giác ABC có . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC lần lượt tại E và F. Khi đó, số đo góc EAF bằng:
Xem đáp án »
28/11/2022
2,124
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh .
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh .
Xem đáp án »
13/07/2024
2,088
Câu 3:
Cho tam giác ABC và điểm G nằm trong tam giác. Chứng minh: Nếu diện tích các tam giác GAB, GBC và GCA bằng nhau thì G là trọng tâm của tam giác đó.
Cho tam giác ABC và điểm G nằm trong tam giác. Chứng minh: Nếu diện tích các tam giác GAB, GBC và GCA bằng nhau thì G là trọng tâm của tam giác đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,887
Câu 4:
Cho hai tam giác ABC và MNP có Cần thêm một điều kiện để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc là:
Cho hai tam giác ABC và MNP có Cần thêm một điều kiện để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc là:
Xem đáp án »
28/11/2022
1,823
Câu 5:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Chứng minh:
a) OC vuông góc với FH;
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Chứng minh:
a) OC vuông góc với FH;
Xem đáp án »
13/07/2024
1,778
về câu hỏi!