Câu hỏi:

02/10/2022 249

Có bao nhiêu số nguyên tố pp sao cho p + 4 và p + 8 cũng là số nguyên tố.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trả lời:

Đặt p = 3a + r (r = 0; 1; 2; a N)

Với  r = 1 ta có p + 8 = 3a + r + 8 = (3a + 9)3, (3a + 9) > 3 nên p + 8 là hợp số.

Do đó loại r = 1.

Với  r = 2 ta có p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6)3, (3a + 6) > 3 nên  p + 4 là hợp số. Do đó loại r = 2.

Do đó r = 0; p = 3a là số nguyên tố nên a = 1 p = 3.

Ta có  p + 4 = 7; p + 8 = 11 là các số nguyên tố.

Vậy p = 3.

Có một số nguyên tố p thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trả lời:

Ta có: \[{n^2} + 12n = n\left( {n + 12} \right);n + 12 > 1\] nên để \[{n^2} + 12n\] là số nguyên tố thì n = 1.

Thử lại \[{n^2} + 12n = {1^2} + 12.1 = 13\](nguyên tố)

Vậy với n = 1 thì \[{n^2} + 12n\] là số nguyên tố

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Lời giải

Trả lời:

91 có tổng các chữ số bằng 10 không chia hết cho 3 nên 3 không là ước nguyên tố của 91

91 có chữ số tận cùng là 1 nên 91 không chia hết cho 2, do đó 2 không là ước nguyên tố.

Một ước số nguyên tố của 91 là: 7.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP