✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

19/08/2025 211

d. $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 3 \geq 2 (a + b + c) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 3 \geq 2 (a + b + c) .$

Ta có: $a^{2} - 2 a + 1 = {(a - 1)}^{2} \geq 0 \Rightarrow a^{2} + 1 \geq 2 a$

Tương tự: $b^{2} + 1 \geq 2 b; c^{2} + 1 \geq 2 c$

Nên: $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 3 \geq 2 a + 2 b + 2 c = 2 (a + b + c)$

Dấu “=” xảy ra khi a = b = c =1

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

d. 2a - 4 và 2b + 5

Xem đáp án

Lời giải

d. $2 a - 4 < 2 b - 4 < 2 b + 5$

Câu 2

Cho a > b , hãy so sánh:

a) -3a + 4 và -3b + 4

Xem đáp án

Lời giải

a. $a > b \Leftrightarrow - 3 a < - 3 b \Leftrightarrow - 3 a + 4 < - 3 b + 4$

Câu 3

Cho a, b, c, d, e thuộc R . Chứng minh rằng:

a. $a^{2} - a + 1 > 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b. 2 + 3a và 2 + 3b

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

So sánh a và b nếu:

a. $2 a + 2018 < 2 b + 2018$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho a, b, c Î R. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a. $a b \leq {(\frac{a + b}{2})}^{2} \leq \frac{a^{2} + b^{2}}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

b. $\frac{a^{3} + b^{3}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{3}$ ; với a, b $\geq$ 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »