Câu hỏi:
11/07/2024 969
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho DM = DC.
Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN.
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho DM = DC.
Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN.
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có AM // BC (chứng minh trên),
AN // BC (chứng minh trên) nên AM và AN trùng nhau (theo tiên đề Euclid).
Từ đó suy ra ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Ta lại có AM = BC (chứng minh trên), AN = BC (chứng minh trên – do ∆AEN = ∆CEB),
do đó AM = AN.
Từ đó suy ra A là trung điểm của đoạn MN.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC.
Chứng minh AH ⊥ BC.
Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC.
Chứng minh AH ⊥ BC.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,942
Câu 2:
Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh rằng ∆ABM = ∆ACN.
Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,054
Câu 3:
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho DM = DC.
Chứng minh rằng ∆ADM = ∆BDC. Từ đó suy ra AM = BC và AM // BC
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho DM = DC.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,650
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho DM = DC.
Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng AN // BC.
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho DM = DC.
Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng AN // BC.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,286
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Chứng minh rằng:
Tam giác AED cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Chứng minh rằng:
Tam giác AED cân.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,109
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Chứng minh rằng:
∆ABH = ∆DBH.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Chứng minh rằng:
∆ABH = ∆DBH.
Xem đáp án »
11/07/2024
992
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Chứng minh rằng:
Tam giác BCM là tam giác đều và CE = 2EA, biết \[\widehat {ABC}\] = 60°.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Chứng minh rằng:
Tam giác BCM là tam giác đều và CE = 2EA, biết \[\widehat {ABC}\] = 60°.
Xem đáp án »
11/07/2024
978
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 KNTT có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
5 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài tập cuối chương 9 có đáp án (Nhận biết)
-
10 câu Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài tập cuối chương 7 có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!