Cho biểu thức A = 2−3x.x+1x2+2x+1. Tìm giá trị của x để A là số dương

A = 2−3xx+1x2+2x+1=2−3xx+1x+12=2−3xx+1 ⇒A>0⇔2−3xx+1>0 TH1 : 2−3x>0x+1>0⇒x≤23x>−1⇒−1<x≤23 TH2 : 2−3x<0x+1<0⇒x>23x<−1( vô lí ) Vậy với x thỏa mãn −1<x≤23 thì A > 0

Câu hỏi:

19/08/2025 441

Cho biểu thức A = $\frac{(2 - 3 x) . (x + 1)}{x^{2} + 2 x + 1}$ . Tìm giá trị của x để A là số dương

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Ôn tập chương 4 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A = $\frac{(2 - 3 x) (x + 1)}{x^{2} + 2 x + 1} = \frac{(2 - 3 x) (x + 1)}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{2 - 3 x}{x + 1}$

$\Rightarrow A > 0 \Leftrightarrow \frac{2 - 3 x}{x + 1} > 0$

TH1 : $\begin{array}{l} \{\begin{cases} 2 - 3 x > 0 \\ x + 1 > 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x \leq \frac{2}{3} \\ x > - 1 \end{cases} \Rightarrow - 1 < x \leq \frac{2}{3} \end{array}$

TH2 : $\{\begin{cases} 2 - 3 x < 0 \\ x + 1 < 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x > \frac{2}{3} \\ x < - 1 \end{cases}$ ( vô lí )

Vậy với x thỏa mãn $- 1 < x \leq \frac{2}{3}$ thì A > 0

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

$\frac{1}{a + b - c} + \frac{1}{b + c - a} + \frac{1}{c + a - b} \geq \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$

Xem đáp án

Lời giải

b) Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác nên ta có a + b – c > 0; b + c – a > 0; c + a – b > 0

Áp dụng bất đẳng thức trên ta có

$\frac{1}{a + b - c} + \frac{1}{b + c - a} \geq \frac{2}{b} \frac{1}{b + c - a} + \frac{1}{c + a - b} \geq \frac{2}{c} \frac{1}{c + a - b} + \frac{1}{a + b - c} \geq \frac{2}{a}$

Cộng tùng vế các bất đẳng trên ta được $\frac{1}{a + b - c} + \frac{1}{b + c - a} + \frac{1}{c + a - b} \geq \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$

Câu 2

Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc bằng $\frac{6}{5}$ vận tốc lúc đi. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0 )

Vận tốc từ B dến A : 42 km/h

Thời gian từ A đến B là : $\frac{x}{35}$ (h)

Thời gian từ B đến A là : $\frac{x}{42}$ (h)

Theo đề bài ta có phương trình : $\frac{x}{35} - \frac{x}{42} = \frac{1}{2}$

Giải phương trình được: x = 105 (TM)

Vậy quãng đường AB là 105 km

Câu 3